标题：数位和
数学家高斯很小的时候就天分过人。一次老师指定的算数题目是：1+2+...+100。
高斯立即做出答案：5050!
这次你的任务是类似的。但并非是把一个个的数字加起来，而是对该数字的每一个数位作累加。
这样从1加到100的“和”是：901
从10加到15是：21，也就是：1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5，这个口算都可以出结果的。
w星球的长老交给小明一个任务：
1,2,3...16 这16个数字分为两组。
要求：
这两组数字的和相同，
并且，两组数字的平方和也相同，
并且，两组数字的立方和也相同。
请你利用计算机的强大搜索能力解决这个问题。
并提交1所在的那个分组的所有数字。
这些数字要从小到大排列，两个数字间用一个空格分开。
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入格式：
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出格式：
一行一个整数，表示最少分几个考场。
例如：
输入：
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
程序应该输出：
4
再比如：
输入：
5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
则程序应该输出：
w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。
如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？
输入格式：
第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。
格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
比如：5 * 4 的小格子，编号：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
样例输入：
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
样例输出：
数学家高斯很小的时候就天分过人。一次老师指定的算数题目是：1+2+...+100。
高斯立即做出答案：5050!
这次你的任务是类似的。但并非是把一个个的数字加起来，而是对该数字的每一个数位作累加。
这样从1加到100的“和”是：901
从10加到15是：21，也就是：1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5，这个口算都可以出结果的。
按这样的“加法”，从1加到1000是多少呢？
public class 数位和 {
public static int f(int a) { // 单个数的数位和
int sum = 0;
while(a>0) {
sum += a%10;
a/=10;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
int sum =0;
for(int i=1; i<=1000; i++) { // 1至1000的数位和
sum += f(i);
}
System.out.println(sum);
}
}
题：数字划分
w星球的长老交给小明一个任务：
1,2,3...16 这16个数字分为两组。
要求：
这两组数字的和相同，
并且，两组数字的平方和也相同，
并且，两组数字的立方和也相同。
请你利用计算机的强大搜索能力解决这个问题。
并提交1所在的那个分组的所有数字。
这些数字要从小到大排列，两个数字间用一个空格分开。
即类似：1 4 5 8 ... 这样的答案。
题目提示了两边都为8个数字
public class 数字划分 {
static int[] a = new int[8];
static boolean[] b = new boolean[16];
public static boolean ok(int[] a) {
int sum = 0;
for(int i=0; i<8; i++)
sum += a[i];
if(sum != 68) return false; // 如果a的一般不是68则两组数字和肯定不等
int sum1 = 0; // 第一组数据的平方和
int sum2 = 0; // 第一组数据的立方和
int res1 = 0; // 第二组数据的平方和
int res2 = 0; // 第二组数据的立方和
int x = 0;
for(int i=1; i<=16; i++) {
if(x<8 && a[x]==i) {
x++;
sum1 += i*i;
sum2 += i*i*i;
}else {
res1 += i*i;
res2 += i*i*i;
}
}
if(sum1==res1 && sum2==res2)return true; // 平方和立方和都相等
else return false;
}
public static void dfs(int step, int last) {
if(step==8) { // 只需要枚举8个就好了
if(ok(a)) {
// 打印结果
for(int i=0; i<8; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
return;
}
for(int i=last+1; i<=16; i++) { // i = last+1 保证该数组为递增数组，保证了数组内的元素不重复
a[step] = i;
dfs(step+1, i);
}
}
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for(int i=1; i<=16; i++)
sum += i;
System.out.println(sum/2);
a[0] = 1;
dfs(1,1); // 第一个数为一，当前已经遍历了1个这个数
// 用来检验
int sum1 = 1*1+4*4+6*6+7*7+10*10+11*11+13*13+16*16;
int sum2 = 1*1*1+4*4*4+6*6*6+7*7*7+10*10*10+11*11*11+13*13*13+16*16*16;
int res1 = 2*2+3*3+5*5+8*8+9*9+12*12+14*14+15*15;
int res2 = 2*2*2+3*3*3+5*5*5+8*8*8+9*9*9+12*12*12+14*14*14+15*15*15;
System.out.println(sum1+" "+res1+" "+sum2+" "+res2);
}
}
题：树形显示
import java.util.*;
class MyTree
{
private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
private Map<String,String> map_pa = new HashMap<String,String>();
public void add(String parent, String child)
{
map_pa.put(child, parent);
List<String> lst = map_ch.get(parent);
if(lst==null){
lst = new ArrayList<String>();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me){
return map_pa.get(me);
}
public List<String> get_child(String me){
return map_ch.get(me);
}
private String space(int n)
{
String s = "";
for(int i=0; i<n; i++) s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x){
String pa = map_pa.get(x);
if(pa==null) return true;
List<String> lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size()-1).equals(x);
}
public void show(String x){
String s = "+--" + x;
String pa = x;
while(true){
pa = map_pa.get(pa);
if(pa==null) break;
s = last_child(pa) ? space(4) + s : "|"+ space(3) + s; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x){
show(x);
List<String> lst = map_ch.get(x);
if(lst==null) return;
for(String it: lst){
dfs(it);
}
}
}
public class 树形显示
{
public static void main(String[] args)
{
MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat","XXcat-oo");
tree.add("XXcat","XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat","YYcat.hello");
tree.add("YYcat","YYcat.yes");
tree.add("YYcat","YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
}
标题： 小数第n位
我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。
本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入：
一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出：
一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
比如：
输入：
1 8 1
程序应该输出：
125
再比如：
输入：
1 8 3
程序应该输出：
500
再比如：
输入：
282866 999000 6
程序应该输出：
914
import java.util.Scanner;
public class 小数第n位 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long a = sc.nextLong();
long b = sc.nextLong();
long n = sc.nextLong();
sc.close();
long sn = n, count = 0;
long sa = a % b; // 把整数余掉后面的就是小数点的了
while(sn-- != 0) {
if(sa == b) // 取余之后会等于0
break;
if(sa < b) { // 这一次取余的结果为0, 即该处的小数为0,进位
sa *= 10;
} else {
sa %= b; // 逐步求解小数
sa *= 10;
if(sa == 0)
break; // 为0后跳出循环,已经求完所有小数了后面都为0了
}
count ++; // 第一次传进来的时候是 *10(进位),不是正式运算,可是count为1,所以每一次都比求余数目多一,所以下面在求最后一个循环数之前先剪了
if(sa%b == a%b) { // 再次求余的时候与小数点后与第一次求余一样,开始循环,剪掉循环部分
sn = n%count;
}
}
if(sa == 0) {
System.out.println("000");
} else {
int i = 3;
while(i-- != 0) {
System.out.print(sa/b); // 逐步输出n后的每一位
sa %= b; // 余=表示除去之后剩余的
sa *= 10; // *10表示进位
}
}
}
}
标题：分考场
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入格式：
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出格式：
一行一个整数，表示最少分几个考场。
例如：
输入：
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
程序应该输出：
4
再比如：
输入：
5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
则程序应该输出：
5
import java.util.Scanner;
public class 分考场 {
static int n;
static int m;
static boolean[][] con = new boolean[150][150];; // 关系
static int[][] room = new int[150][150]; // 房间号房间里的学生
static int[] cnt = new int[150]; // 学生的数量
static int min = Integer.MAX_VALUE/2;
public static void dfs(int num, int id) { // num 当前房间号, id 当前学生编号
if(num >= min) return;
if(id > n) {
min = min < num ? min : num;
return;
}
for(int i=1; i<=num; i++) { // 从一号房间到当前房间,遍历已经开过的房间,检查学生id是否能进入房间,依次尝试进入能进入的房间,找到最优解
int sz = cnt[i]; // i号房间里的人数
int jishu = 0; // 该房间与id不认识人数
for(int j=1; j<=sz; j++) { // i号房间里的第j个学生
if(!con[id][room[i][j]]) // 没关系
jishu++;
}
if(jishu == sz) { // id 与i号房间的学生都没关系
room[i][++cnt[i]] = id; // i号房间学生增加
dfs(num, id+1);
cnt[i]--; // 学生减少,回溯
}
}
// 重开一个房间
room[num+1][++cnt[num+1]] = id; // 放到下一个房间,学生人数加1
dfs(num+1, id+1);
--cnt[num+1]; // 回溯,学生人数减1
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
for(int i=0; i<m; i++) {
int t1 = sc.nextInt();
int t2 = sc.nextInt();
con[t1][t2] = true;
con[t2][t1] = true;
}
dfs(0,1); // 0 表示还未开房间, 1号学生首先开房
System.out.println(min);
}
}
标题：合根植物
w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。
如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？
输入格式：
第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。
格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
比如：5 * 4 的小格子，编号：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
样例输入：
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
样例输出：
5
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 合根植物 {
static int[] id;
static int r = 0;
public static int find(int p) { // 查找父节点
int root = p;
while(id[root] > 0) root = id[root];
int k = p, i;
while(id[k]>0) {
i = id[k];
id[k] = root;
k = i;
}
return root;
}
public static void union(int a, int b) { // 联通
int rootA = find(a);
int rootB = find(b);
if(rootA == rootB) return;
int sum = id[rootA] + id[rootB];
if(id[rootA]<id[rootB]) {
id[rootB] = rootA;
id[rootA] = sum;
}else {
id[rootA] = rootB;
id[rootB] = sum;
}
r++; // 联通次数+1
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
id = new int[n*m+1];
Arrays.fill(id, -1);
for(int i=1; i<=k; i++) {
int t1 = sc.nextInt();
int t2 = sc.nextInt();
union(t1,t2);
}
System.out.println(n*m-r); // 减去联通的
}
}