用 pretraining (预训练) + Fine Tuning解决小样本学习。虽然这类方法很简单，但是准确率与最好的方法相当。
在大规模数据上预训练模型，在小规模数据Support Set上做Fine Tuning。
Cosine Similarity
计算两个向量的相似度
1.x和w向量长度相等都为1，cosθ等于x和w的内积，Cosine Similarity=cosθ=x与w的内积，表示x投影到w上的截距，范围是-1到1。
2.如果x和w的向量长度不为1，则需要归一化把长度变成1，计算Cosine Similarity的公式如下如下：
我们把query和Support Set中的图片都映射成特征向量，就可以比较二者在特征空间的相似度，计算两两的cosine similarity，选择相似度最高的类别作为分类结果。
Softmax Function
是一个激活函数，把一个向量映射成一个概率分布
输入k维向量Φ，将Φ中每一个元素做指数变换得到k个大于0的数，然后对结果做归一化使k个数相加等于1，把得到的k个数记为向量p，即为函数的输出
Softmax函数会让大的值变大，让小的值变小。相比max更温和。
Softmax分类器
分类器的输入是特征向量x，把x乘到参数矩阵W上再加上向量b，得到的向量做softmax变换得到输出向量p，p中最大的值即为分类结果。
矩阵w和向量b是这一层的参数，他们可以从训练数据中学习。w有k行，代表类别的数量为k，每行对应一个类别。
CNN预训练完成few-shot 预测
神经网络有很多卷积层和pooling层以及一个flatten层，也可以有全连接层。神经网络f的输入是一张图片x，输出是提取的特征向量f（x）。
可以用不同的方法预训练神经网络，比如传统的监督学习，训练好之后把全连接层都可以去掉了，也可以用孪生网络。 神经网络的结构和训练方法都会对最终结果产生影响。
下图是一个3-way 2-shot Support Set。首先将Support Set中的图片输入神经网络，输出特征向量，对同一类别的两个特征向量取平均得到一个特征向量，将平均后的特征向量再进行归一化，方便接下来的softmax分类。
做预测时，将query图片提取特征向量并归一化后得到特征向量，设M为u1，u2，u3向量构成的矩阵。
令W=M，b=0，向量p中最大的值即为分类结果。
Fine-Tuning
对神经网络完成预训练后，再做Fine-Tuning可以进一步提高预测准确率。
Fine-Tuning就是在support set上学习W和b，使损失函数的总和最小。yj是真实标签，pj是预测标签。
因为Support set比较小，为防止过拟合加上Regularization
1.初始化W和b
令W=M，b=0
2.Entropy Regularization
Entropy Regularization越小越好：
3.cosine similarity + softmax classifier
用cosine similarity替换内积，也就是内积做归一化，能够进一步提高准确率
替换后的softmax函数如下：
总结：
Step2即Fine-Tuning能大大提高预测准确率！