刷题记录|Day53 ● 1143.最长公共子序列 ● 1035.不相交的线 ● 53. 最大子序和 动态规划
● 1143.最长公共子序列
题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000text1和text2仅由小写英文字符组成。
解题思路
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector<vector<int>> dp(text1.size()+1, vector<int>(text2.size()+1, 0));
for(int i = 1; i <= text1.size(); ++i) {
for(int j = 1; j<= text2.size(); ++j) {
if(text1[i-1]== text2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;
}
else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.size()][text2.size()];
}
};
● 1035.不相交的线
题目描述
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]- 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 5001 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
解题思路
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<vector<int>> dp(nums1.size()+1, vector<int>(nums2.size()+1,0));
for(int i = 1; i <= nums1.size(); ++i) {
for(int j = 1; j<=nums2.size(); ++j) {
if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[nums1.size()][nums2.size()];
}
};
● 53. 最大子序和 动态规划
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 10<sup>5</sup>-10<sup>4</sup> <= nums[i] <= 10<sup>4</sup>
**进阶：**如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
解题思路
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
vector<int> dp(nums.size(),0);
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
}
return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
};
