前置知识-辛几何与辛代数的基本概念、欧式几何与辛几何、相空间

1.3 Hamilton 系统的辛几何算法

经典力学有三种等价的 “数学形式” 体系: Newton 体系、Lagrange 体系和 Hamilton 体系, 其中 Hamilton 体系具有对称的形式且能应用于较广泛的物理现象, 故它一直是物理学理论研究的数学工具. Hamilton 体系的一个重要特性是稳定性, 它在几何上表现为, 解在相空间上是保面积的. 此外, 由指数形式的函数 $e^{}$