信息学奥赛一本通 1351：【例4-12】家谱树

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ybt 1351：【例4-12】家谱树

【题目考点】

1. 图论 拓扑排序

【解题思路】

要求序列中“每个人的后辈都比那个人后列出”。
如果这样建图：每个人是一个顶点。如果a是b的父辈，那么有一条从a到b的有向边<a, b>。
根据拓扑排序的定义：如果从a到b有一条路径，那么b在拓扑排序中在a的后面。
那么这个图的拓扑排序可以满足题目对所求的序列的要求。
因此这是个拓扑排序模板题，建图，求拓扑排序。

【题解代码】

解法1：使用vector邻接表

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
vector<int> edge[N];
int n, deg[N];//deg[i]:顶点i的入度 
void init()//建图 
{
    
    
	int f, t;
	cin >> n;
	for(f = 1; f <= n; ++f)
	{
    
    
		while(cin >> t && t != 0)
		{
    
    
			edge[f].push_back(t);
			deg[t]++;
		}
	}
}
void topoSort()//拓扑排序 
{
    
    
	queue<int> que;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(deg[i] == 0)
		{
    
    
			cout << i << ' ';
			que.push(i);
		}
	while(que.empty() == false)
	{
    
    
		int u = que.front();
		que.pop();
		for(int v : edge[u])
		{
    
    
			deg[v]--;
			if(deg[v] == 0)
			{
    
    
				cout << v << ' ';
				que.push(v);
			}
		}
	}
}
int main()
{
    
    
	init();
	topoSort();
	return 0;
}

解法2：使用邻接矩阵

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
int n, edge[N][N], deg[N];//deg[i]:顶点i的入度 
void init()//建图 
{
    
    
	int f, t;
	cin >> n;
	for(f = 1; f <= n; ++f)
	{
    
    
		while(cin >> t && t)
		{
    
    
			edge[f][t] = 1;
			deg[t]++;
		}
	}
}
void topoSort()//拓扑排序 
{
    
    
	queue<int> que;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(deg[i] == 0)
		{
    
    
			cout << i << ' ';
			que.push(i);
		}
	while(que.empty() == false)
	{
    
    
		int u = que.front();
		que.pop();
		for(int v = 1; v <= n; ++v)
		{
    
    
			if(edge[u][v])
			{
    
    
				deg[v]--;
				if(deg[v] == 0)
				{
    
    
					cout << v << ' ';
					que.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
    
    
	init();
	topoSort();
	return 0;
}