信息学奥赛一本通 1318：【例5.3】自然数的拆分 搜索与回溯 （耙耙）

1318：【例5.3】自然数的拆分

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【题目描述】
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
【输入】
输入n。

【输出】
按字典序输出具体的方案。

【输入样例】
7
【输出样例】
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
【来源】

No
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解释：当前题目我都理解不了，孩子给我解释说，s=剩余总数、t是当前已经找到个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10005]={1}; 
// s剩余的总数，t是当前已经找到t个数 
int dfs(int s,int t){
	for(int i=a[t-1];i<=s;i++){
		if(i<n){
			a[t]=i;
			s-=i;
			if(s==0){ //输出
				cout<<n<<"=";
				for(int j=1;j<=t-1;j++){
					cout<<a[j]<<"+";
				}
				cout<<a[t]<<endl;
			}else{//继续往下分
				dfs(s,t+1);
			}
			s+=i; //回溯
		}
	}
}
int main(){
	freopen("cpp.in","r",stdin);
	freopen("cpp.out","w",stdout);
	cin>>n; 
	dfs(n,1);
	return 0;
}