力扣：22-括号生成

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]
 

提示：

1 <= n <= 8

来源：力扣（LeetCode）

题目链接：力扣-22.括号生成

解题思路

就是判断左括号和右括号的数量，如果左括号和右括号的数量都为0说明这是一个有效的括号组合，如果左括号大于右括号说明不符合题意。因为可以发现，第一个字符一定是左括号，如果左括号大于右括号则说明前面有不匹配的括号，所以不符合题意。

因此，左括号一定是小于等于右括号的。当左括号小于等于右括号时，下一个字符可以是左括号也可以是右括号，都需要遍历一遍确保不会遗漏。

代码实现

class Solution {
    vector<string>v;
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string s="";
        recursion(s,n,n);//递归调用
        return v;

    }
    void recursion(string s,int left,int right)
    {
        //如果左括号和右括号的数量都变为0
        if(left==0&&right==0)
        {
            v.push_back(s);//加入到vector中
            return;
        }
        //如果左括号大于右括号，不符合题意
        if(left>right)
        return;
        //剩余左括号和右括号的数量相同，下一个用左括号
        if(left==right)
        recursion(s+"(",left-1,right);
        else if(left<=right)//剩余左括号数量小于右括号的数量，下一个用左括号或者右括号都可以
        {
            //下一个用左括号
            if(left>0)
            recursion(s+"(",left-1,right);
            //下一个用右括号
            if(right>0)
            recursion(s+")",left,right-1);
        }
    }
};