Leetcode 22 括号生成

Leetcode 22 括号生成

题目描述：

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

思路

暴力枚举轻而易举，但是这样的复杂度是吃不消的，也不是这道题的本意

一个简单的方法就是回溯 也就是DFS那种思想

对于 n 对括号，也就是2n的长度，每一个位置只有两种可能‘(’和 ‘)’，所以只需要在当前位置判断一下

他是否可以为两者或者两者之一

条件也很容易得出

当左括号个数没有达到n时 ‘(‘ 可取 ,即左括号是没有什么限制的（除了个数）

当存在未匹配左括号时 ‘)‘ 可取，因为每一个左括号都与唯一一个右括号匹配

这里需要对有效括号有个明确概念，有效即每一个(都可以找到一个）即可。

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        string temp = "";
        creatBracket(n,0,0,0,temp,res);
        return res;
    }
	// size: n ; 
    // index : 当前的位置
    // numberOfLeft : 已经用的左括号个数
    // numberOfMatch ： 未匹配好的个数
    void creatBracket(int size, int index, int numberOfLeft,int numberOfMatch,string tar, vector<string> &res)
    {
        if(index == 2*size) 
        {
            res.push_back(tar);
            return;
        }
        if(numberOfMatch > 0) 
            creatBracket(size,index+1,numberOfLeft,numberOfMatch-1,tar+')',res);
        if(numberOfLeft < size)
        	creatBracket(size,index+1,numberOfLeft+1,numberOfMatch+1,tar+'(',res);
    }
};

更多方法

官方题解：https://leetcode-cn.com/articles/generate-parentheses/