22.生成括号

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${n}$组括号，括号字符串长度为 ${2n}$，字符串中的每个字符有两种选择可能，“(”或“)”，故有 $2^{2n}$种可能。

分析[1]：我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现'())'或者‘)(’这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有n个左括号和n个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。
c++ code DFS:

 class Solution {
 public:
	 void Generaterecurse(int Restleft, int Restright, string str, vector<string>&res)
	 {
		 if (Restleft >Restright)return;//会出现（））
		 if (Restleft == 0 && Restright == 0)
			 res.push_back(str);
		 if (Restleft > 0)Generaterecurse(Restleft - 1, Restright, str + '(', res);
		 if(Restright>0)Generaterecurse(Restleft, Restright-1, str + ')', res);
	 }
	 vector<string> generateParenthesis(int n) {
		 vector<string>res;
		 Generaterecurse(n, n, "",res);
		 return res;
	 }
 };

[1]https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4444160.html