力扣Hot100-22 括号生成【递归三步法】

力扣Hot100-22 括号生成

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原题目

题目地址：22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

考查知识点

递归应用

好的解法

参考公众号【数据结构与算法】的一种深度优先遍历解法。

首先观察括号组合有两种规律：

1. 任意括号（满足题目条件）一定是 左括号数量 = 右括号数量
2. 在任意括号中的任意位置（截断到当前位置），一定是 左括号数量 > 右括号数量

使用递归三步法来分析这个问题：

1. 递归函数参数及返回值： 需要遍历所有情况时不需要返回值，需要找某条路径的时候才需要返回值。本题要遍历所有组合状况，因此不需要返回值。需要一个字符串数组res记录所有满足条件的字符串，需要left与right两个计数器表示剩下的左右括号数量，需要一个字符串curStr表示当前组合
2. 函数结束条件： 根据left与right一共有三种情况。①left == 0 && right == 0：所有左右括号全部匹配完毕，没有剩余，将curStr加入res；②left > right：说明curStr中右括号数量超过左括号，不合法；③left < 0 || right < 0：剩余括号已经分配完，不能继续分配
3. 递归循环逻辑，就是不断分配左右括号，记得将对应的括号加入curStr

#include<iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
    
    
private:
    vector<string> res;
    void dfs(int left, int right, string curStr) {
    
    
        if (left == 0 && right == 0) {
    
    
            res.push_back(curStr);
            return;
        }
        if (left < 0 || right < 0) {
    
    //左括号或者右括号选完了
            return;
        }
        else if (left > right) {
    
    //剩余的左括号多
            return;
        }
        
        //加左括号
        dfs(left - 1, right, curStr + "(");
        //加右括号
        dfs(left, right - 1, curStr + ")");
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
    
    
        dfs(n, n, "");

        return res;
    }
};