题目
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。
示例1
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例2
输入：n = 1
输出：["()"]
提示
1. 1 <= n <= 8
思路
这道题的解决方法有很多，我们从自己的思路开始来一步步解决这个问题
首先我们肯定要写一个dfs函数，题目给出n，那么dfs函数递归的深度就是2*n，因为n对括号包括2n个括号（左括号和右括号）
然后我们先不做判断，直接在每层递归中加左括号再回溯，然后加右括号再回溯，这样做会遍历出所有的情况，包括"(((((("等等的这种情况我们都会碰到，那么我们如何去除掉这些不合理的情况呢，就需要我们对递归中的temp进行判断，如果左括号大于n或者当前的右括号数量大于左括号数量的时候，直接终止当前递归，当然我们也可以反过来写就是当左括号数量小于n或当前右括号数量小于左括号数量的时候，我们就添加相应的括号
下面我们进入代码
代码
主函数中我们初始化ans容器，定义temp用于存储可行的括号组合，然后给dfs函数传入参数
class Solution {
public:
vector<string> ans;
string temp;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
ans.clear();
dfs(n,0);
return ans;
}
};
然后是dfs函数中出口条件一个是我们之前说到的对temp的判断，还有一个就是当前括号数量已经等于了2 * n的时候，我们将当前答案加入ans容器中，然后终止，然后是在之后的进行两次回溯，添加左括号进行回溯，添加右括号进行回溯
void dfs(int n,int u) {
if(!check(temp, n)) {
return;
}
if(u == (2 * n)) {
ans.push_back(temp);
return;
}
temp += '(';
dfs(n, u + 1);
temp = temp.substr(0, temp.length() - 1);
temp += ')';
dfs(n, u + 1);
temp = temp.substr(0, temp.length() - 1);
}
然后是check函数，用于判断temp是否符合规则，具体方式是把左括号数量和右括号数量都计算出来，然后进行判断
bool check(string& temp, int n) {
int l = temp.length();
int left = 0;
int right = 0;
for(int i = 0; i < l; i++) {
if(temp[i] == '(') {
++left;
}else if(temp[i] == ')'){
++right;
}
}
if(left < right || left > n || right > n) {
return false;
}else {
return true;
}
}
可以看到不符合规则的有left < right，这是表示当前右括号数量比左括号数量多，这肯定就不能形成正确的括号匹配
还有left > n，这表示当前左括号数已经超过了n，这也不能正确形成n对括号了，也是不符合的
最后是right > n，同左括号一样
下面是完整代码：
class Solution {
public:
vector<string> ans;
string temp;
bool check(string& temp, int n) {
int l = temp.length();
int left = 0;
int right = 0;
for(int i = 0; i < l; i++) {
if(temp[i] == '(') {
++left;
}else if(temp[i] == ')'){
++right;
}
}
if(left < right || left > n || right > n) {
return false;
}else {
return true;
}
}
void dfs(int n,int u) {
if(!check(temp, n)) {
return;
}
if(u == (2 * n)) {
ans.push_back(temp);
return;
}
temp += '(';
dfs(n, u + 1);
temp = temp.substr(0, temp.length() - 1);
temp += ')';
dfs(n, u + 1);
temp = temp.substr(0, temp.length() - 1);
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
ans.clear();
dfs(n,0);
return ans;
}
};