池化层pooling操作常见的有平均池化mean pooling和最大池化max pooling，前者取某特征区域的平均值进行输出，而后者则取某特征区域的最大值进行输出，池化层的一般作用是对特征图进行下采样，它本身没有参数权重，计算也简单，但它可达到降维特征、突显特征、减少参数量、减少计算量、增加非线性、防止过拟合及提升模型泛化能力等作用，池化层的前向传播我们都比较好理解，但是其是如何参与反向传播的呢？本文就让我们一起来了解关于池化层的反向传播实现方法吧。
池化层在反向传播时，它是不可导的，因为它是对特征图进行下采样会导致特征图变小，比如一个2x2的池化，在L+1层输出的特征图是16个神经元，那么对应L层就会有64个神经元，两层之间经过池化操作后，特征图尺寸改变，无法一一对应，这使得梯度无法按位传播。那么如何解决池化层不可导但却要参与反向传播呢？
在反向传播时，梯度是按位传播的，那么，一个解决方法，就是如何构造按位的问题，但一定要遵守传播梯度总和保持不变的原则。
对于平均池化，其前向传播是取某特征区域的平均值进行输出，这个区域的每一个神经元都是有参与前向传播了的，因此，在反向传播时，框架需要将梯度平均分配给每一个神经元再进行反向传播，相关的操作示意如下图所示。
对于最大池化，其前向传播是取某特征区域的最大值进行输出，这个区域仅有最大值神经元参与了前向传播，因此，在反向传播时，框架仅需要将该区域的梯度直接分配到最大值神经元即可，其他神经元的梯度被分配为0且是被舍弃不参与反向传播的，但如何确认最大值神经元，这个还得框架在进行前向传播时记录下最大值神经元的Max ID位置，这是最大池化与平均池化差异的地方，相关的操作示意如下图所示。
其中，上述表格中，前向传播时，每个单元格表示特征图神经元值，而在反向传播时，每个单元格表示的是分配给对应神经元的梯度值。