洛谷 P1309 瑞士轮 & [NOIP2001普及组] （模拟、归并）

传送门

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解题思路

首先想暴力做法：

每一次比赛前都sort一遍，然后两两比较，总复杂度为O(R*(n+2n*log(2n)))，最大约为1.5*10^8，而且会跑满，所以需要优化。

怎么优化呢？

我们发现这样一条性质：

假设排好序的序列为1，2，3，4（1>2>3>4）。这时进行比赛（1和2，3和4），假设1，4胜利，那么很显然，胜利后的积分1一定仍然>4，2一定仍然大于3。

所以我们把它放到这道题中，用两个队列（普通队列），一个顺序存放每一轮比赛中胜利的队伍，一个顺序存放每一轮比赛中失败的队伍，很显然，这两个队列里的队伍积分是单调的。

然后就可以利用归并排序中的归并操作，把它们归并到一个数组里，继续进行下一轮比赛。

这样总复杂度为O(R*n)，优化掉了一个log。

AC代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=200005;
 7 int n,r,q;
 8 struct node{
 9     int id,value,shili;
10 }a[maxn];
11 bool cmp(node a,node b){
12     return a.value==b.value?a.id<b.id:a.value>b.value;
13 }
14 queue<node> q1,q2;
15 int main()
16 {
17     cin>>n>>r>>q;
18     for(int i=1;i<=2*n;i++) scanf("%d",&a[i].value);
19     for(int i=1;i<=2*n;i++) scanf("%d",&a[i].shili);
20     for(int i=1;i<=2*n;i++) a[i].id=i;
21     sort(a+1,a+2*n+1,cmp);
22     for(int i=1;i<=r;i++){
23         for(int j=1;j<=n;j++){
24             if(a[2*j-1].shili>a[2*j].shili){
25                 a[2*j-1].value++;
26                 q1.push(a[2*j-1]);
27                 q2.push(a[2*j]);
28             }else{
29                 a[2*j].value++;
30                 q1.push(a[2*j]);
31                 q2.push(a[2*j-1]);
32             }
33         }
34         int cnt=0;
35         while(!q1.empty()&&!q2.empty()){
36             node a1=q1.front();
37             node a2=q2.front();
38             if(a1.value>a2.value){
39                 a[++cnt]=a1;
40                 q1.pop();
41             }else{
42                 if(a1.value==a2.value&&a1.id<a2.id) a[++cnt]=a1,q1.pop();
43                 else{            
44                     a[++cnt]=a2;
45                     q2.pop();
46                 }
47             }
48         }
49         while(!q1.empty()){
50             a[++cnt]=q1.front();
51             q1.pop();
52         }
53         while(!q2.empty()){
54             a[++cnt]=q2.front();
55             q2.pop();
56         }
57     }
58     cout<<a[q].id;
59     return 0;
60 }

//NOIP2001普及组 t3