Leetcode--Java--134. 加油站

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

样例描述

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

思路

枚举 + 优化 + 类似贪心思想

1. 暴力枚举思路如下：
   
   
   上述过程就是先枚举起点i，只要满足能到达下一个站i+1，然后枚举i + 1是否能到达i+2，如果到某站j到不了下一个，说明就不能走完环形。
2. 对上述过程，可以进行优化，如果i最多只能走到j，那么i到j之间的所有站必然也不能走到j + 1站
   
   反证法，如果i到j中间有站（作为起点，初始没有油）可以到j + 1，那么直接从i到k还会剩余点油，都走不到j + 1，显然不可能！
3. 所以下次枚举起点直接从j + 1开始即可。

代码

class Solution {
    
    
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    
    
        int n = gas.length;
        //枚举起点
        for (int i = 0; i < n; ) {
    
    
            int left = 0; //起点剩余油量
            //枚举走多少步，0~n - 1步
            int j = 0;
            while (j < n) {
    
    
                //下一个位置
                int k = (i + j) % n; //有环，要取模
                left += gas[k] - cost[k];
                //油量为负数就表示不能作为起点，或者不能走完
                if (left < 0) break;
                j ++;
            }
            //可以走完
            if (j == n) return i;
            //注意这里j表示步数，所以下一个起点位置是从i走到 j + 1开始
            i = i + j + 1;
        }
        return -1;
    }
}