11.Containers with most water——Two Pointers

双指针法是一种求解思想，它不具体指某一种算法。双指针法在求解数组、链表相关的问题时使用的很多，在数组有序时尤甚。
常用的双指针法类型有対撞指针和快慢指针，前者让两个指针分别指向线性空间的头和尾，按照一定的条件向中间慢慢靠近直至两者相遇，算法结束；后者则是让两个指针从同一侧出发，按照不同的步长向前迈进。快慢指针的算法题我做过一道关于求解链表中是否存在环路的问题，那道题使用了快慢指针，今天这道题则是対撞指针。

题目如下：

求解思路如下：

/*
	下面这个代码效率不是最高的，应该还有其他大神有更好的方法。
	其实这道题的思路比较简单，就是在判断容器最多能放下多少水：
	有左右的长度width， 也有高度height（这里要考虑短板效应），两者乘积就当做能放下水的体积了。
	高度的求解很简单，就是对应位置的木板中高度的较小者，但是具体要用哪两块作为左右边界就是要求解的问题了。
	将双指针指向两端，这是双指针的初始化位置。
	接下来就是核心思路：
	1.当前两指针之中指向的较矮的那个木板，是限制容积的“短板”
	2.要想探索可能存在的更大容积，我们要寄希望于改善短板
	3.那么将短板向中间（未探索区域）移动一步看能否获得更好的解
	4.向中间移动的过程中宽度width在减小，所以如果板子没有变长，那这一定不是最优解,可以直接指向下一个
*/
int maxArea(vector<int>& height) {
    
    
        /*initialize the head and tail pointers*/
        int Head = 0;
        int Tail = height.size() - 1;

        /*initialize the MaxArea and Height*/
        int Height = min(height[Head], height[Tail]);
        int MaxArea = (Tail - Head) * Height;

        while(Head < Tail)
        {
    
    
            while(height[Head] <= Height && Head < Tail)
                ++Head;
            while(height[Tail] <= Height && Head < Tail)
                --Tail;
            Height = min(height[Head], height[Tail]);
            MaxArea = max(MaxArea, (Tail - Head) * Height);
        }
        return MaxArea;
    }