Leetcode_11 Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.
Seen this question in a real interview before?

题目意思：就是在一个二维平面上给你很多点，点 组成是（i,a[i]），其实就是代表一条和（i,0）组成的直线，然后要你选取两条直线，使得能够盛的水最多。其实水盛的多不多取决于那根短的（一个哲理哈哈哈 ）。
首先我们看两个性质

（1）首先如果能盛最多的水的是l和r两个点，那么有一个性质，在r的右边绝对不可能存在一个点k，其高度比height[r]大的点，因为如果存在，（k-l）*min(height[l],height[k])会大于（r-l）*min(height[l],height[r])
（2）同理在l的左边不可能存在一个点k 高度大于height[l]，所以能盛最多水的肯定在l和r的区间内。
（3）所以初始化l和r在两个端点，然后取短的那边向对面移动，遍历一遍就可以最大的。这就是two pointer的思想。

代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int cnt = height.size();
        int max_water = -1;
        int l = 0,r = cnt-1;
        while(l<r)
        {
            int temp = min(height[r],height[l])*(r-l);
            if(temp>max_water)  max_water = temp;
            if(height[r]<height[l])  r--;
            else l++;
        }
        return max_water;
    }
};