区间DP概念
区间类型动态规划是线性动态规划的拓展，它在分阶段划分问题时，与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的哪些元素合并而来有很大的关系。
特点
1、合并：即将两个或多个部分进行整合。
2、特征：能将问题分解成为两两合并的形式。
3、求解：对整个问题设最优值，枚举合并点，将问题分解成为左右两个部分，最后将左右两个部分的最优值进行合并得到原问题的最优值。
例题
AcWing 282. 石子合并
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22
分析:要求n个石子归并，我们根据dp的思想划分成子问题，先求出每两个合并的最小代价，然后每三个的最小代价，依次知道n个。
定义状态f[i][j]为从第i个石子到第j个石子的合并最小代价。
那么f[i][j] = min(f[i][k] + f[k+1][j])
那么我们就可以从小到大依次枚举让石子合并，直到所有的石子都合并。
这个问题可以用到平行四边形优化，用一个s[i][j]=k 表示区间 i—j 从k点分开才是最优的，这样的话我们就可以优化掉一层复杂度，变为O（n2）
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 310;
int n;
int s[N];//石子的重量兼前缀和数组
int f[N][N];//f[i][j]表示：从第i堆石子到第j堆石子合并方案的代价的最小值
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &s[i]);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] += s[i - 1];//前缀和, 表示：下标从1到i的所有石子的总质量
// 区间 DP 枚举套路：长度+左端点
//（一个点算一个单位长度）
for (int len = 2; len <= n; len ++ )// 一般从len=2开始（len=1用于初始化）
for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i ++ )
{
int l = i, r = i + len - 1;// 自动得到右端点
f[l][r] = 1e8;//赋值为无穷大
for (int k = l; k < r; k ++ )
f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]); //s[r]-s[l-1]指的是l~r区间的和，也就是前缀和思想
}
printf("%d\n", f[1][n]);
return 0;
}