动态规划（3）-------区间DP

补了俩天，总算把线性DP写了一半，剩下的等抽个时间慢慢写。
区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的 最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。（个人觉得所有的DP都是很美的暴力枚举…）

石子合并

//这里有一个板子的思路供大家参考

for(int len = 1;len<=n;len++)    //枚举长度
{
        for(int j = 1;j+len<=n+1;j++)    //枚举起点，ends<=n
        {
            int start=j;int ends = j+len - 1;
            for(int i = start;i<ends;i++)    //枚举分割点，更新小区间最优解
            {
                dp[start][ends] = min(dp[start][ends],dp[start][i]+dp[i+1][ends]+something);
            }
        }
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=310;

int n;
int s[N];
int  f[N][N];
int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]+=s[i-1];

    for(int len=2;len<=n;len++)
    {
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
        {
            int l=i,r=i+len-1;
            f[l][r]=1e8;
            for(int k=l;k<r;k++)
               f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]+s[r]-s[l-1]);
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;
    return 0;
}

后续的练习题等找个时间。