最低通行费（动态规划dp C++）

最低通行费
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描述
一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？
注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。
输入
第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。
输出
至少需要的费用。
样例输入

5
1 4 6 8 10 
2 5 7 15 17 
6 8 9 18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33 

样例输出

109

提示
样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

思路点拔：本题是经典的动态规划，虽然本题说可以向
四个方向走，但是向左或向上走，就是绕远路，路费自然贵，
所以只需考虑向下与向右走的情况。首先，我们可以从起点
出发，然后比较是走右边路费便宜，还是走下面路费便宜，
求到当前最低费用就可以推出最终的最低费用了！

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,i,j,a[105][105];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) //处理边界条件
    {
        a[i][1]+=a[i-1][1];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[1][i]+=a[1][i-1];
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=2;j<=n;j++)
        {
            a[i][j]+=min(a[i][j-1],a[i-1][j]); 
            //顺推：比较是想右走路费便宜还是向下走路费便宜
        }
    }
    printf("%d\n",a[n][n]);
    return 0;
}