【每日一题】Leetcode：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
- 示例 1:
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
- 示例 2:
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
- 示例 3:
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
- 提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109
分析：
思考：
思路：
问题：
今天真是一个不停踩坑的过程，然后自己好好地去看了一下题解和二分法相关的内容。
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
n = len(nums)
if(n == 0): return [-1, -1]
if(n == 1 and nums[0] == target): return [0, 0]
def findFirst(l, r):
# 结束时，l=r
while(l < r):
mid = (r + l)//2
# 下一个[l, mid]
if(nums[mid] == target):
r = mid
# 下一个[l, mid-1]
elif(nums[mid] > target):
r = mid - 1
# 下一个[mid+1, r]
elif(nums[mid] < target):
l = mid + 1
if(nums[l] == target):
return l
return -1
def findLast(l, r):
while(l < r):
mid = (r + l + 1)//2
# 下一个,[mid, r]
if(nums[mid] == target):
l = mid
# 下一个,[l, mid-1]
elif(nums[mid] > target):
r = mid - 1
# 下一个,[mid+1, r]
elif(nums[mid] < target):
l = mid + 1
if(l == r and nums[l] == target):
return l
return -1
l, r = 0, n - 1
return [findFirst(l, r), findLast(l, r)]
- 二分法
问题：
1、循环的边界；（用left<right还是left<=right）
2、区间的收缩；（区间怎么收缩）
3、mid的取值。（有些是(left+right)/2，有些是(left+right+1)/2，为什么？）
参考
https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/si-lu-hen-jian-dan-xi-jie-fei-mo-gui-de-er-fen-cha/ - 个人理解
主要是两个问题：
1、用left < right还是用left <= right进行循环控制；
2、两种循环控制的区间收缩要注意什么；
3、中位数mid怎么取值，加不加1。
理解：
1、两种循环控制都可以。
对于left < right，常用用于区间元素查找，因为当退出循环时left=right，这里是还剩了一个值没有遍历的，即left和right都指向的这个值，而这个值就是目标值。
对于left <= right，常用于区间元素排除，当退出循环时，所有的元素都已经遍历了，没有找到合适的说明就没有了。
2、收缩的道理都是一样的，就是每次循环都要进行区间的收缩，否则可能造成死循环。
3、中位数+1这个情况，在此题仅对left < right这种情况下有使用，是避免死循环的办法，即取右中位数，如当数组为[2,2]找2时，查找最后一个2的出现就需要取右中位数，否则就会死循环。 - 小结
left < right，注意mid = (r + l + 1)//2的使用，否则可能死循环。
left <= right，向左收缩是当nums[mid]=target时不动左边界，收缩右边界。向右收缩是当nums[mid]=target时不动右边界，收缩左边界。并且返回下标的初值是len(num)。