c++实现链表插入排序和归并排序

0 前言

最近刷leetcode时遇到了两道链表排序题，相对数组排序而言处理上复杂了一些，却蛮有意思。有必要记录一下。

1 插入排序

Leetcode第147题对链表进行插入排序并不复杂，相对于数组的插入排序来说思路是直接可以用的。首先我们设置一个dummy头节点，然后从待排序链表里依次拿出节点，放入dummy链表里的合适位置即可。p1和p2是用于寻找合适插入位置的两个指针。算法复杂度$o(n^2)$。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    ListNode* insertionSortList(ListNode* head) 
    {
    
    
        ListNode* dummy = new ListNode(INT_MIN);
        while(head)
        {
    
    
            ListNode* p1 = dummy,*p2 = dummy->next,*tem = head;
            head = head->next;
            while(p2 != nullptr && p2->val <= tem->val)
            {
    
    
                p1 = p1->next;
                p2 = p2->next;
            }
            p1->next = tem;
            tem->next = p2;
        }
        return dummy->next;
    }
};

2 归并排序

Leetcode第148题也是一道链表排序题，但是上一题的代码在此题不能通过，时间复杂度要求为$o(nlongn)$，所以需要归并排序。事实上同数组的归并排序相比，链表的归并排序要解决两个问题，一是如何找到链表的中点，二是如何让两个有序链表合并在一起。
对于第一个问题，可以使用快慢指针的做法。使用两个指针slow和fast初始化为头节点和头节点的下一个节点，每次让slow走一步，fast走两步，直到fast到达尾部。第二个问题请参考leetcode21题，这是一个基础问题，这里就不多赘述了。剩下的思路和数组归并排序差不多。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) 
    {
    
    
        return mergeSort(head);
    }

    ListNode* mergeSort(ListNode* head)
    {
    
    
        if(head == nullptr || head->next == nullptr)
            return head;
        ListNode* slow = head,*fast = head->next;
        while(fast != nullptr && fast->next != nullptr)
        {
    
    
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        ListNode* tem = slow->next;
        slow->next = nullptr;
        ListNode* left = mergeSort(head);
        ListNode* right = mergeSort(tem);
        return merge(left,right);
    }

    ListNode* merge(ListNode* l1,ListNode* l2)
    {
    
    
        ListNode* dummy = new ListNode(0),*tail = dummy;
        while(l1 && l2)
        {
    
    
            if(l1->val < l2->val)
            {
    
    
                tail->next = l1;
                tail = tail->next;
                l1 = l1->next;
            }
            else
            {
    
    
                tail->next = l2;
                tail = tail->next;
                l2 = l2->next;
            }
        }
        if(l1)
            tail->next = l1;
        else
            tail->next = l2;
        ListNode* tem = dummy->next;
        delete dummy;
        return tem;
    }
};