本文使用C++实现了两种重要的排序算法：归并排序和快速排序
归并排序和快速排序都采用了分而治之的思想，但是步骤上略有不同，此处将两种算法放在一起，作为对照，读者可以观察其实现细节，体会算法的思想。
对于归并排序，其思想在于先将区间不断的分为更小的子区间，然后进行不断的合并，最终将小区间合并为大区间，完成排序。
对于快速排序，其思想在于先选择一个标志位，按照其值，将区间分为左右子区间，然后对左右子区间，继续进行选择标志位，分割区间的操作，直到无法分割。而在分割子区间的过程中，就进行了大体的排序。直到无法分割，整个序列也就排序完毕。
以下是代码示例
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 归并
void merge(vector<int>& arr, int L1, int R1, int L2, int R2) {
int i = L1, j = L2, loc = 0;
vector<int> temp((R1 - L1 + 1) + (R2 - L2 + 1), 0); // 分配足够的区间给临时数组
while (i <= R1 && j <= R2) {
// 排序
if (arr[i] < arr[j]) {
temp[loc++] = arr[i++];
}
else {
temp[loc++] = arr[j++];
}
}
while (i <= R1) temp[loc++] = arr[i++];
while (j <= R2) temp[loc++] = arr[j++];
for (int i = 0; i < loc; ++i) {
arr[L1 + i] = temp[i]; // 排序后的值赋给原数组
}
}
// 归并排序
void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid); // 分割子区间
mergeSort(arr, mid + 1, right); // 分割子区间
merge(arr, left, mid, mid + 1, right); // 合并
}
}
// 快速排序，根据标注位，分割子区间
int Partition(vector<int>& arr, int left, int right) {
int temp = arr[left];
while (left < right) {
while (left < right && arr[right] > temp) right--;
arr[left] = arr[right];
while (left < right && arr[left] <= temp) left++;
arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = temp;
return left;
}
void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int pos = Partition(arr, left, right); // 根据选定的标志(此处为left)，进行左右区间排序
quickSort(arr, left, pos - 1); // 递归左子区间
quickSort(arr, pos + 1, right); // 递归右子区间
}
}
void printArr(vector<int>& arr) {
for (auto& i : arr) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
cout << "quickSort: ";
vector<int> arr({
3,4,1,8,9,5,0,6,2,7 });
quickSort(arr, 0, arr.size() - 1); // 快速排序，时间复杂度为O(nlogn)
printArr(arr);
cout << "mergeSort: ";
vector<int> arr2({
2,8,5,7,1,0,4,9,3,6 });
mergeSort(arr2, 0, arr2.size() - 1); // 归并排序，时间复杂度为O(nlogn)
printArr(arr2);
return 0;
}
代码输出
quickSort: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
mergeSort: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
谢谢阅读