数据结构 ——图论

第一节 ——图的遍历

	题目	难度	Accept
1	【例题】一笔画问题		提交
2	铲雪车		提交
3	骑马修栅栏		提交

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第二节 ——最短路径

一、单源最短路：边权不能为负；

1. dijkstra (朴素版)：$O(n^2)$
2. dijkstra (堆优化)：$O(mlogn)$

二、单源最短路：边权可正可负，但不能有负权回路；

1. bellman_ford：$O(nm)$
2. spfa： 一般 $O(m)$，最坏 $O(nm)$

三、多源最短路：边权可正可负，但不能有负权回路；

1. floyd：$O(n^3)$

	题目	难度	Accept
1	【例 4.1】最短路径问题	简单+	提交
2	【例 4.2】牛的旅行	中等	提交
3	【例 4.4】最小花费	中等	提交
4	【例 4.6】香甜的黄油	中等	提交
5	信使	简单	提交
6	最优乘车	困难	提交
7	最短路径	简单+	提交
8	热浪	简单	提交
9	分糖果	中等	提交
10	城市路	简单	提交
11	最短路	简单	提交
12	SPFA (II)	未知	无权限
13	Dijkstra (II)	未知	无权限
14	Floyd	未知	无权限

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第三节 ——图的连通性

	题目	难度	Accept
1	刻录光盘		提交
2	珍珠		提交

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第四节 ——并查集

find函数：

1. 无优化：平均 $O(logn)$，最坏 $O(n)$
2. 路径压缩：平均 $O(\alpha (n))$，最坏 $O(logn)$
3. 按秩合并：平均 $O(logn)$，最坏 $O(logn)$
4. 路径压缩 + 按秩合并：平均 $O(\alpha (n))$，最坏 $O(\alpha (n))$

α：阿克曼反函数，对于可能出现的数值 n，$\alpha (n)$ 均小于 5；

	题目	难度	Accept
1	【例 4.7】亲戚	简单	提交
2	【例 4.8】格子游戏	简单+	提交
3	团伙	简单+	提交
4	打击犯罪	中等	提交
5	搭配买卖	中等	提交
6	家谱	简单+	提交
7	亲戚	简单+	提交
8	食物链	困难	提交

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第五节 ——最小生成树

	题目	难度	Accept
1	【例 4.9】城市公交网建设问题		提交
2	【例 4.10】最优布线问题		提交
3	【例 4.11】最短网络		提交
4	【例 4.12】家谱树		提交
5	局域网		提交
6	繁忙的都市		提交
7	联络员		提交
8	连接格点		提交

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第六节 ——拓扑排序与关键路径

	题目	难度	Accept
1	【例 4.13】奖金		提交
2	烦人的幻灯片		提交
3	病毒		提交