java数据结构（五）——图论

树结构有一个基本的特点就是数据元素之间有层的关系，每一层的元素可以和多个下层元素关联，但是只能和一个上层元素关联。如果扩展一下，每个数据元素之间可以任意联系，这就构成了一个图结构，研究图结构的一个专门理论就是图论。
图的构成：
顶点（Vertex）：图中的数据元素。
边（Edge）：图中连接这些顶点的线。
具体的图的相关结构不再赘述，自行百度。
1.数据准备

class GraphMatrix
{   static final int MaxNum=20;
    static final int MaxValue=65535;
    char[] Vertex=new char[MaxNum];             //保存顶点信息(序号或字母)
    int GType;                      //图的类型(0:无向图，1:有向图)    
    int VertexNum;                  //顶点的数量 
    int EdgeNum;                    //边的数量 
    int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum]; //保存边的权 
    int[] isTrav=new int[MaxNum];               //遍历标志 
}   

2.创建图

static void CreateGraph(GraphMatrix GM)     //创建邻接矩阵图 
    {
        int i,j,k;
        int weight;                         //权
        char EstartV,EendV;                     //边的起始顶点 

        System.out.printf("输入图中各顶点信息\n");
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //输入顶点 
        {           
            System.out.printf("第%d个顶点:",i+1);
            GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0];       //保存到各顶点数组元素中 
        }
        System.out.printf("输入构成各边的顶点及权值:\n"); 
        for(k=0;k<GM.EdgeNum;k++)       //输入边的信息 
        {
            System.out.printf("第%d条边：",k+1);
            EstartV=input.next().charAt(0);
            EendV=input.next().charAt(0);
            weight=input.nextInt();
            for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++);     //在已有顶点中查找始点 
            for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++);   //在已有顶点中查找结终点 
            GM.EdgeWeight[i][j]=weight;         //对应位置保存权值，表示有一条边
            if(GM.GType==0)                 //若是无向图
            {
                GM.EdgeWeight[j][i]=weight; //在对角位置保存权值  
            }
        }
    }

3.清空图

static void ClearGraph(GraphMatrix GM)
    {
        int i,j;

        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)         //清空矩阵 
        {
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
            {
                GM.EdgeWeight[i][j]=GraphMatrix.MaxValue; //设置矩阵中各元素的值为MaxValue
            }
        }
    }

4.显示图（邻接矩阵）

static void OutGraph(GraphMatrix GM)            //输出邻接矩阵 
    {
        int i,j;
        for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
        {
            System.out.printf("\t%c",GM.Vertex[j]);          //在第1行输出顶点信息 
        }
        System.out.printf("\n");
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++) 
        {
            System.out.printf("%c",GM.Vertex[i]);
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)
            {
                if(GM.EdgeWeight[i][j]==GraphMatrix.MaxValue) //若权值为最大值 
                {
                    System.out.printf("\tZ");               //以Z表示无穷大
                }
                else
                {
                    System.out.printf("\t%d",GM.EdgeWeight[i][j]); //输出边的权值
                }
            }
            System.out.printf("\n");
        }             
    }

5.图的遍历（深度优先）

static void DeepTraGraph(GraphMatrix GM)        //深度优先遍历 
    {
        int i;

        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //清除各顶点遍历标志 
        {
            GM.isTrav[i]=0;
        }
        System.out.printf("深度优先遍历结点:"); 
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)
        {
            if(GM.isTrav[i]==0)                 //若该点未遍历 
            {
                DeepTraOne(GM,i);           //调用函数遍历
            }
        }
        System.out.printf("\n"); 
    }

    public static void main(String[] args) {
        GraphMatrix GM=new GraphMatrix();                   //定义保存邻接表结构的图 

        System.out.printf("输入生成图的类型:");
        GM.GType=input.nextInt();           //图的种类
        System.out.printf("输入图的顶点数量:");
        GM.VertexNum=input.nextInt();       //输入图顶点数 
        System.out.printf("输入图的边数量:");
        GM.EdgeNum=input.nextInt();         //输入图边数 
        ClearGraph(GM);                 //清空图
        CreateGraph(GM);                    //生成邻接表结构的图
        System.out.printf("该图的邻接矩阵数据如下:\n");
        OutGraph(GM);                   //输出邻接矩阵             
        DeepTraGraph(GM);               //深度优先搜索遍历图 

    }

}

图的数据结构到此为止了。