LeetCode 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

原题链接
经典求最大子数组和题目。
当然是使用最好的动态规划了，题目比较简单，但是记录一下，算是对动态规划问题的入门学习理解。
思路：

1. dp[i] 中保留了以当前元素为最后一个元素的数组的最大子数组和。（这里相当于是在参数传入的数组上直接操作。
2. 前后联系起来的关键是“连续”，即：如果前面的一个元素 dp[i-1] 使得自己与后面一个元素 dp[i] 的和变小，那么他肯定不被包含在和最大的子数组中，如果以 dp[i] 开头的数组可能是最大子数组，重新开始算和。即 dp[i-1] <= 0；
3. 如果 dp[i-1] > 0，那么以 dp[i] 开头的数组就不可能是和最大的子数组，dp[i] 为原数组的值加上 dp[i-1]。
4. 状态转移方程就得出来了（图源）。

代码：

class Solution {
    
    
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    
    
        int maxsum = 0;
        for(int i =1; i < nums.size();i++){
    
    
            if(nums[i-1] >= 0) nums[i] += nums[i-1];
        }
        return *max_element(nums.begin(),nums.end());
    }
};

同时给出前面做过的一道动态规划题目：LeetCode 120. 三角形最小路径和