LeetCode 剑指offer42.连续子数组的最大和 动态规划/easy

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1.Description

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

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2.Example

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

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3.Solution

使用动态规划。
基本思路是向后统计子数组的和，如果和小于等于0的话说明对后边的和没有贡献了，令数组从当前位置再向后遍历即可。
使用dp[i]来代表以nums[i]为结尾的子数组的最大和。
当dp[i-1]<=0时，代表dp[i-1]对dp[i]没有贡献，令dp[i]=nums[i]即可；
当dp[i-1]>0时，说明对dp[i]有贡献，令dp[i] = dp[i-1]+nums[i]即可。

直接在nums原数组上修改即可（如果可以修改原数组的话），将nums本身当做dp数组。

import java.util.*;

public class Main {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
    	Scanner input = new Scanner(System.in);
    	int n = input.nextInt();
    	int[] nums = new int[n];
    	for(int i=0;i<n;i++) {
    
    
    		nums[i] = input.nextInt();
    	}
    	
    	int res = nums[0];
    	for(int i=1;i<n;i++) {
    
    
    		nums[i] += Math.max(nums[i-1],0);
    		res = Math.max(res, nums[i]);
    	}
    	System.out.println(res);
    }
}