Java实现冒泡排序并分析其复杂度

Java实现冒泡排序并分析其复杂度

1.需求：

排序前：{4,5,6,3,2,1}     
排序后：{1,2,3,4,5,6}

2.排序原理：

1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终
   最后位置的元素就是最大值

图解：

3.冒泡排序API设计：

4.代码实现

//排序代码
 public class Bubble {
    
     
 /* 对数组a中的元素进行排序 */ 
 public static void sort(Comparable[] a){
    
     
	for(int i=a.length-1;i>0;i--){
    
    
		 for (int j = 0; j <i; j++) {
    
    
		  if (greater(a[j],a[j+1])){
    
     
		  		exch(a,j,j+1); 
		  		}
		  	 } 
		  }
	 }
	 
	 /* 比较v元素是否大于w元素 */
 private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
    
     
 	return v.compareTo(w)>0; 
 }

/*数组元素i和j交换位置 */ 
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
    
    
	 Comparable t = a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t;
	  }
}

测试代码：

//测试代码 
public class Test {
    
     
	public static void main(String[] args) {
    
    
	Integer[] a = {
    
    4, 5, 6, 3, 2, 1}; 
	Bubble.sort(a); 
	System.out.println(Arrays.toString(a)); 
	} 
}

5.冒泡排序复杂度分析

 冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是
真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层
循环体的执行次数即可。在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}
逆序，那么：元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)