Java实现选择排序及分析其复杂度

Java实现选择排序及分析其复杂度

1.需求：

排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

2.排序原理：

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值
依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引
出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

图解：

3.选择排序API设计：

4.代码实现：

public class Selection {
    
    
 /* 对数组a中的元素进行排序 */ 
 public static void sort(Comparable[] a){
    
     
 	for (int i=0;i<=a.length-2;i++){
    
     
 	//假定本次遍历，最小值所在的索引是i 
 		int minIndex=i; for (int j=i+1;j<a.length;j++){
    
    
 			 if (greater(a[minIndex],a[j])){
    
    
 			  //跟换最小值所在的索引 
 			  	minIndex=j; 
 			  	} 
 			  }
 	//交换i索引处和minIndex索引处的值 
 	exch(a,i,minIndex); 
 		} 
 	}
 	
/* 比较v元素是否大于w元素 */ 
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
    
     
	return v.compareTo(w)>0; 
}

/*数组元素i和j交换位置 */ 
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
    
     
	Comparable t = a[i]; 
	a[i]=a[j]; 
	a[j]=t;
	}
}

测试代码：

//测试代码
 public class Test {
    
     public static void main(String[] args) {
    
     	
 	Integer[] a = {
    
    4,6,8,7,9,2,10,1}; 
 	Selection.sort(a); 
 	System.out.println(Arrays.toString(a)); 
 	} 
 }

5.选择排序复杂度分析：

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比
较，所以我们分别统计数据交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数：
 N-1
时间复杂度：N^2/2-N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);