快速排序实现以及时间复杂度分析

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快速排序思想：
1.选择数组左边第一个元素为枢轴pivot，把数组所有元素比pivot大的放在数组右边，比pivot小的放在左边
（复杂度为O(n)）
2.对pivot左右两边的序列分别进行快速排序。

平均时间复杂度分析：
T(1) = 1;
T(n) = 2*T(n/2) + a*n;(a为常数，每次合并时，复杂度为O(n))
= 2*(2*T(n/4)+a*n/2) + a*n
= 4*T(n/4) + 2*a*n
= 4*(2*T(n/8)+a*n/4) + 2*a*n
= 8*T(n/8) + 3*a*n
=......
= 2^k*T(1) + k*a*n  (其中n==2^k,即k=log2(n))
= n + a*n*log2(n);
所以时间复杂度为O(nlogn)

注意：对左右分别快排时，可能出现一遍元素个数为0，这是最坏情况，此时时间复杂度为O(n^2)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 10005
using namespace std;

int a[N];

void Qsort(int a[], int s, int e)
{
	if (s >= e)//待排元素个数<1
		return;

	int pivot = a[s], i = s, j = e;
	while (i < j)
	{
		while (i < j && a[j] >= pivot)
			j--;
		swap(a[i], a[j]);
		while (i < j && a[i] <= pivot)
			i++;
		swap(a[i], a[j]);
	}
	Qsort(a, s, i - 1);
	Qsort(a, i + 1, e);
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	Qsort(a, 0, n - 1);//待排数组,以及序列下标始末位置。
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

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