A Multiplication Game HDU - 1517 博弈论，NP关系，记忆化搜索

• 题目是从 $p=1$ 开始游戏，谁先到达 $n$ 即为胜者。
• 在代码当中，定义先手必胜 $N$ 点的 $sg$ 值为1，另外先手必败的 $P$ 点为 -1。在博弈论当中，如果一个状态走到下一个状态的路径中存在 $P$ 点，则该点的状态必定是 $N$ 点；反之若下一个状态不存在 $P$ 点，则这个状态为 $P$ 点。
• 定义初始值 $sg[1]$ 为 P，对 $n$ 进行记忆化搜索即可。详情请看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uii;
typedef pair<int, ll> pii;
template<typename T>
inline void rd(T& x)
{
    
    
	int tmp = 1; char c = getchar(); x = 0;
	while (c > '9' || c < '0') {
    
     if (c == '-')tmp = -1; c = getchar(); }
	while (c >= '0' && c <= '9') {
    
     x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	x *= tmp;
}
const int N = 2e5 + 10;
const int M = 1e7 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll n, m, k;
unordered_map<ll, int>sg;
int dfs(ll x) {
    
    
	if (sg[x]) return sg[x];
	for (int i = 2; i <= 9; ++i) {
    
    
		int tmp = dfs((x - 1) / i + 1);
		if (tmp == -1) return sg[x] = 1;
	}
	return -1;
}

int main() {
    
    
#ifdef _DEBUG
	FILE* _INPUT = freopen("input.txt", "r", stdin);
	//	FILE* _OUTPUT = freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // !_DEBUG
	int cas = 0, T = 0;
	sg[0] = sg[1] = -1;
	//	rd(T);
	//	while (T--) {
    
    
	while (~scanf("%lld", &n)) {
    
    
		if (dfs(n) == 1) puts("Stan wins.");
		else puts("Ollie wins.");
	}
	return 0;
}