Doubloon Game HDU - 4203 博弈论，NP关系推理

• 首先枚举 $k$ ，先枚举当 $k$ 为奇数的情况，当 $k=1$ 的时候，显然 $n$ 为奇数的时候先手必胜，此时需要走1步便可通往 $P$ 点。
• 当 $k=3$ 的时候:

下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
状态	$P$	$N$	$P$	$N$	$P$	$N$	$P$	$N$	$P$	$N$

• 同样当 $k=5$ 的时候，状态表跟上图一样；可以发现当 $k$ 是奇数的时候，永远满足 $n$ 为奇数的时候先手必胜，并且1步可以通往 $P$ 点；反之 $n$ 为偶数的时候先手必败。
• 当 $k$ 为偶数的时候，画出 $k=2$ 的图如下：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
状态	$P$	$N$	$N$	$P$	$N$	$N$	$P$	$N$	$N$	$P$

• 同样画出当 $k=4$ 的时候状态图如下：

下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
状态	$P$	$N$	$P$	$N$	$N$	$P$	$N$	$P$	$N$	$N$	$P$	$N$

• 可以发现，当 $k$ 为偶数的时候，从0开始，$k+1$ 个长度为一个周期，其中当 $n\%(k+1)=k$ 的时候为 $N$ 点，其余 $0到(k-1)$ 按照奇数的情况。
• 所以当 $n\%(k+1)=k$ 时，需要走 $k$ 步到达下一个 $P$ 点，否则当 $n\%(k+1)$ 为奇数时，走1步便可通往下一个 $P$ 点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uii;
typedef pair<int, ll> pii;
template<typename T>
inline void rd(T& x)
{
    
    
	int tmp = 1; char c = getchar(); x = 0;
	while (c > '9' || c < '0') {
    
     if (c == '-')tmp = -1; c = getchar(); }
	while (c >= '0' && c <= '9') {
    
     x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	x *= tmp;
}
const int N = 2e5 + 10;
const int M = 1e7 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, k;
int main() {
    
    
#ifdef _DEBUG
	FILE* _INPUT = freopen("input.txt", "r", stdin);
	//	FILE* _OUTPUT = freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // !_DEBUG
	int cas = 0, T = 0;
	rd(T);
	while (T--) {
    
    
		//	while (~scanf("%d %d", &n,&k)) {
    
    
		rd(n), rd(k);
		if (k & 1) {
    
    
			if (n & 1) puts("1");
			else puts("0");
		}
		else {
    
    
			int tmp = n % (k + 1);
			if (tmp == k) printf("%d\n", k);
			else if (tmp & 1) puts("1");
			else puts("0");
		}
	}
	return 0;
}