这是网上找的解题报告中思路很清晰的一个。显然这一题数字N到无穷大为必败态,之后从N开始往前溯,(N/9....N-1)为必胜态(在这个范围内的任意一个数可以转化为必败态区间的某一个数),(N/9/2,N/9-1)为必败态(在这个范围内的任意一个数只能转化为必胜态区间中的数),接下来继续按必胜->必负->必胜....这样循环就可以了,循环结束条件为区间是否将1包含进去即可(也就是左端小于等于1),循环时为区间添加个标记即可知跳出循环时是在必胜态还是必负态。
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
double n;
int flag;
while(cin>>n)
{
flag=0;
while(n>1)
{
if(!flag)//之前为必负态
n=ceil(n/9);//需要向上取整,否则可能到达不了必负态
else if(flag)//之前为必胜态
n=ceil(n/2);
flag=!flag;
}
if(flag) cout<<"Stan wins."<<endl;
else cout<<"Ollie wins."<<endl;
}
return 0;
}