HDU 6850 Game (博弈+dp)

题意：n个点，起初石子在第一个点，Dodo 和 ddd 轮流移动石子到一个从未访问过的点，且每次移动的距离必须大于前一段的距离，两人采取最优策略，求Dodo是否必胜。

题解：博弈+dp
$dp[x][y]$：x到y这条边是否为必胜态。若该状态是必胜态，那么从y到任意点的边所代表的状态都是必败态。

由此，我们记忆化搜索即可。

但是还有一个问题，就是我们在dfs的时候并没有考虑访问的点之前是否已经访问过，其实这是可以忽略的，因为距离递增，最终必然确定一个状态，由此就可以推得前驱状态了。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2222;
int t, n, xx, yy, dp[maxn][maxn];
ll d[maxn][maxn];
struct node {
    
    
	node() {
    
    }
	node(ll x, ll y): x(x), y(y){
    
    }
	ll x, y;
}p[maxn];
int dfs(int x, int y) {
    
    
	if (~dp[x][y]) return dp[x][y];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		if (i == x || d[y][i] <= d[x][y]) continue;
		if (dfs(y, i) == 0) {
    
    
			return dp[x][y] = 1;
		}
	}
	return dp[x][y] = 0;
}
int main() {
    
    
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
    
    
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
			scanf("%d%d", &xx, &yy);
			p[i] = node(xx, yy);
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
    
    
				d[i][j] = 1ll * (p[i].x - p[j].x) * (p[i].x - p[j].x) + 1ll * (p[i].y - p[j].y) * (p[i].y - p[j].y);
				dp[i][j] = -1;
			}
		}
		int flag = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
    
    
			if (dfs(1, i) == 0) {
    
    
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}