蓝桥杯 ALGO-95 2的次幂表示 java

问题描述

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

解题思路

    //递归进来的数字转换二进制
    String bin = Integer.toBinaryString(n);
    //计算二进制次幂数.(当数位是1,他的从右往左下标就是幂数)

//幂为0输出2(0)

//幂为1输出2

//幂大于2,将括号里的幂数继续递归 .应该算2( f(pow) )

参考代码

package T2的次幂表示;

import java.util.Scanner;

public class exam {
	static String s = "";//用来储存结果的字符串
public static void main(String[] args) {
	Scanner sr = new Scanner(System.in);
	int n = sr.nextInt();
	//接受十进制数字
	f(n);//进入递归
	s = s.replace("22", "2+2");//避免两个22链接
	s = s.replace("+)", ")");//避免出现+)链接
	if(s.lastIndexOf("+") == s.length()-1)//避免出现最后一个字符是+
		System.out.println(s.substring(0,s.length()-1));
	else System.out.println(s);
}

private static void f(int n) {
	//递归进来的数字转换二进制
	String bin = Integer.toBinaryString(n);
	//计算二进制次幂数.(当数位是1,他的从右往左下标就是幂数)
	for (int i = 0; i < bin.length(); i++) {
		if (bin.charAt(i) == '1') {
			int pow = bin.length()-1-i;
			if (pow == 0) {//幂为0输出2(0)
				s+="2(0)";
			}else if (pow == 1) {//幂为1输出2
				s+="2";
			}else {//幂大于2,将括号里的幂数继续递归 .应该算2( f(pow) )
				s+="2(";
				f(pow);
				s+=")";
				s+="+";
			}
		}
	}
}
}