【蓝桥杯ALGO-12】幂方分解 Java版

试题 算法训练 幂方分解

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问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

Java 代码：

import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        String str = fun(n);
        System.out.print(str);
    }

    public static String fun(double n) {
        if (n == 2) {
            return "2";
        } else if (n == 1) {
            return "2(0)";
        } else if (n == 0) {
            return "0";
        }
        for (int i = 2; ; i++) {
            if (Math.pow(2, i) > n) {
                String str;
                if (i - 1 == 1) {
                    str = "2";
                } else {
                    str = "2(" + fun(i - 1) + ")";
                }
                if (Math.pow(2, i - 1) < n)
                    str += "+" + fun(n - Math.pow(2, i - 1));
                return str;
            } else if (Math.pow(2, i) == n) {
                String str = "2(" + fun(i) + ")";
                return str;
            }
        }
    }
}