论文阅读：《Inferring causation from time series in Earth system sciences》

现代科学研究的基本套路是观察加实验，在不同的受控条件下干扰目标系统
但是在一些复杂的系统比如气候系统中，做控制实验是非常困难的，因此就需要尝试从观测数据中提取有用的因果信息
因果推断方法旨在发现和量化系统的因果相互依赖关系
因果可分成两类，一类是type causality ，另一类是actual causality。第一类是由因推果（向后看），是一种干预思维，改变因的量看会不会改变果的量；第二类是由果推因（向前看），是一种反事实思维，直接假设因是另一件事情或者因没有发生，看看结果会不会改变
三层因果关系之梯（从低到高）
- 关联（Association）【统计模型】：由数据定义的统计相关性，大多数机器学习系统运行在这一层上
- 干预（Intervention）【基于图的贝叶斯网络模型】：一个干预或行动将会导致什么结果。典型问题是“如果我们把价格翻倍，将会发生什么？”
- 反事实（Counterfactual）【基于结构的因果模型】：对过去发生的事情的反思和溯因，典型问题是“如果过去作出不一样的行为，现在的结果会有何不同？”
- 如果可以解决高层因果关系，那么解决低层关系就水到渠成，反之则不行。

在这里插入图片描述

基本思想：忽略时间序列X是否会增大时间序列Y的预测误差。其缺点是只检验了事件先后发生的关系，不代表真实的因果，其本质上是检验了一种可预测性。比如说燕子低飞要下雨这件事，Granger causality得出的结论就是燕子低飞有助于预测下雨。

在这里插入图片描述

上面的方法是经典的基于线性自回归模型的方案，现在也有一些基于更加复杂的模型例如信息论的方案（transfer entropy，基于条件分布构造的非线性时间序列之间的因果推断方法，可以证明与Granger causality等价）或者是多元格兰格因果检验，以扩展到高维变量。

基本思想：检验因与果是否总是一起出现，假设发生的事件是非线性、动态且非随机的，在多组时间序列中构建出因果网络，一般都会用到Takens定理和相空间重构理论，典型方法是convergent cross-mapping (CCM)收敛交叉映射算法。

在这里插入图片描述

如果可以基于Y的时延嵌入重构出的系统来预测X，那X对Y存在因果关系。

研究动机：状态空间方法要求时间序列满足混沌性，因此不能很好地处理随机情况。可以应用基于马尔可夫链的图模型来解决此类问题。

Peter-Clark（PC）算法

PC算法从一个连通图开始，然后迭代地去除不同节点之间的连接。PC可以指出一部分变量能不能够成为另外一部分变量的原因，但不能说这个影响的效应有多强。PC算法类似的算法无法从观测数据中得到一个单一的DAG（有向无环图），因为多个DAG可以描述相同的条件独立性信息。如果将从全图减边换成从空图加边，则可以得到Greedy equivalence search算法。添加或删除边是需要判断条件独立性，这可以通过一些机器学习和信息论的方案来实现。

在这里插入图片描述

PCMCI算法
该方法在PC的基础上引入了MCI检测，针对复杂系统中存在的大量非线性相互关系，有较长时间滞后的因果作用，以及只在部分情况下会出现的因果关系这些特点，平衡错误检出和未检出这两种类型的错误，使得模型具有更强的检测出因果关系的能力。
Fast Causal Inference (FCI)算法

该方法不要求因果充分性假设，也就是说不要求所有可能的驱动因素都被观察到。

研究动机：GC方法要求因果事件之间有一定的时间间隔，因此难以处理几乎同步发生的情况。网络算法可以解决这一问题，但要求因果图具有马尔科夫性。SCM在贝叶斯网络的基础上，将条件概率修正为函数式表示，可以更好地计算出因果方向。

结构因果模型(SCM) 由三个部分组成：图模型，结构方程以及反事实和干预逻辑。图模型是一种表示因果知识的语言，反事实和干预逻辑帮助他们阐明他们想知道的事情，结构方程将两者以扎实的语义联系在一起。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述