1.题目描述
输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=123*…*n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。
使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入 输入包含一个正整数n，n< = 1000。
输出 输出n!的准确值。
样例输入 10
样例输出 3628800
2.思路
刚开始自己写了很多乱七八糟的方法，还写不出来，还有主要没理解透进位写法的妙处。然后在网上搜了一下，发现普遍都是下面这种方法，自己看了下，然后写了一遍。由于很久之前卡在这题，然后就过年没看了，参考文章也不知道具体是哪篇了，就不放链接了。记录一下代码
import java.util.Scanner;
public class FactorialCalculation {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
factorial(n);
}
public static void factorial(int n) {
int temp;//存储临时结果
int jinwei = 0;//进制
int[] a = new int[9999];
a[0] = 1;//代表个位
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
//第一层循环是从1到n，表示阶乘的每一项，因为已经让a[0]等于1了，从2开始即可
for(int j = 0; j < a.length; ++j) {
//第二层循环是计算阶乘的结果，因为不知道进位的情况，所以不能判断计算结果会存储到哪一位，就只能让0累加到9998
temp = a[j] * i + jinwei;//必须要加上jinwei，非常巧妙
a[j] = temp % 10;
jinwei = temp / 10;
}
}
// 将数组倒序输出即得到结果
int notZeroStart = 0;
for(int i = a.length - 1; i >= 0 ; --i) {
if(a[i] != 0) {
//遇到第一个不为0的时候就要开始全部输出
notZeroStart = i ;//记录非零位置
break;//别忘了break；
}
}
for(int i = notZeroStart; i >= 0; --i) {
System.out.print(a[i]);
}
}
}
然后经过这道题的熏陶，又刷到了一道类似题，在我深刻参悟刚才那道题之后，然后做起来就轻松了
3.题目描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．
如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。最后将C输出即可。
输入
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出
输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
4.代码
import java.util.Scanner;
public class HighPrecisionAddition {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//a和b都不超过100位。此时已经不能用int存储了
String a = sc.next();
String b = sc.next();
add(a,b);
}
private static void add(String a, String b) {
//定义三个数组
int[] A = new int[100];
int[] B = new int[100];
int[] C = new int[9999];
//先将a,b用数组储存起来
int j = 0;//为了个位在A[0]处存储
for(int i = a.length() - 1; i >= 0; --i) {
A[j] = Integer.valueOf(a.substring(i, i+1)).intValue();
j += 1;
}
j = 0;
for(int i = b.length() - 1; i >= 0; --i) {
B[j] = Integer.valueOf(b.substring(i, i+1)).intValue();
j += 1;
}//存储结束
int tempRes;//存储临时结果
int jinwei = 0;//保存进位
int lengthBigger = 0;//记录A，B数组中更长的一组的长度
if(A.length > B.length) {
lengthBigger = A.length;
} else {
lengthBigger = B.length;
}
//开始进行计算
for(int m = 0; m < lengthBigger; ++m) {
tempRes = A[m] + B[m] + jinwei;
C[m] = tempRes % 10;
jinwei = tempRes / 10;
}
//最后逆序输出得到答案
int notZeroIndex = 0;//先找到非零位
for(int i = C.length - 1; i >= 0; --i) {
if(C[i] != 0) {
notZeroIndex = i;
break;
}
}
for(int i = notZeroIndex; i >= 0; --i) {
System.out.print(C[i]);
}
}
}
5.参考文章
复制一个方法：int与String之间的互相转换，老是忘记：
来源：link.
1 如何将字串 String 转换成整数 int?
A. 有两个方法:
1、 int i = Integer.parseInt([String]); 或 i = Integer.parseInt([String],[int radix]);
2、 int i = Integer.valueOf(my_str).intValue();
注: 字串转成 Double, Float, Long 的方法大同小异.
2 如何将整数 int 转换成字串 String ?
A. 有叁种方法:
1、String s = String.valueOf(i);
2、String s = Integer.toString(i);
3、String s = “” + i;
注: Double, Float, Long 转成字串的方法大同小异.
int -> String
int i=12345;
String s="";
第一种方法：s=i+"";
第二种方法：s=String.valueOf(i);
这两种方法有什么区别呢？作用是不是一样的呢？是不是在任何下都能互换呢？
String -> int
s=“12345”;
int i;
第一种方法：i=Integer.parseInt(s);
第二种方法：i=Integer.valueOf(s).intValue();
这两种方法有什么区别呢？作用是不是一样的呢？是不是在任何下都能互换呢？
以下是答案：
第一种方法：s=i+""; //会产生两个String对象
第二种方法：s=String.valueOf(i); //直接使用String类的静态方法，只产生一个对象
第一种方法：i=Integer.parseInt(s); //直接使用静态方法，不会产生多余的对象，但会抛出异常
第二种方法：i=Integer.valueOf(s).intValue(); //Integer.valueOf(s) 相当于 new Integer(Integer.parseInt(s))，也会抛异常，但会多产生一个对象
6.学习心得：多积累，高精度加法肯定不是最好的算法，但这是自己动脑壳写出来的题。