试题 基础练习 阶乘计算
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问题描述
输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=123*…*n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
n=int(input())
res=1
for i in range(1,n+1):
res*=i
print(res)
def op (k,res):
n=len(res)
temp=0
for i in range(n):
t=res[i]*k+temp
res[i]=(t%10)
temp=t//10
while temp!=0:
res.append(temp%10)
temp=temp//10
return res
n=int(input())
res=[1]
for i in range(1,n+1):
res=op(i,res)
p=res[::-1]
print(''.join(map(str,p)))
试题 基础练习 高精度加法
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问题描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
a=int(input())
b=int(input())
print(a+b)
a=list(map(int,list(input())))
a=a[::-1]
b=list(map(int,list(input())))
b=b[::-1]
a_len=len(a)
b_len=len(b)
i=0
j=0
res=[]
temp=0
while i<a_len or j<b_len:
if i<a_len:
t1=a[i]
else:
t1=0
if j<b_len:
t2=b[j]
else:
t2=0
t=t1+t2+temp
res.append(t%10)
temp=t//10
i+=1
j+=1
if temp!=0:
res.append(1)
p=res[::-1]
print(''.join(map(str,p)))
试题 基础练习 Huffuman树
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问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
n=int(input())
list_=list(map(int,input().split()))
res=[]
while len(list_)>1:
a1=min(list_)
list_.remove(a1)
a2=min(list_)
list_.remove(a2)
list_.append(a1+a2)
res.append(a1+a2)
print(sum(res))
试题 基础练习 2n皇后问题
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问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
# n=int(input())
# nn=[]
# nn.append(list(map(int,input().split())))
def m():
n=int(input())
nn=[]
for i in range(n):
nn.append(list(input().split()))
res=[[]]
r=0
def helper(i,temp,nn,col,z,f,l):
if i==n:
# print('t',temp)
# print('r',l,res[l])
res[l].append(temp)
return
for j in range(n):
if (j not in col)and ((i+j) not in z)and ((i-j) not in f )and nn[i][j]=='1':
helper(i+1,temp+[list(''.join(nn[i][:j])+'2'+''.join(nn[i][j+1:]))],nn,col|{j},z|{i+j},f|{i-j},l)
helper(0,[],nn,set(),set(),set(),0)
#print('res',res)
for k in range(len(res[0])):
res.append([])
helper(0,[],res[0][k],set(),set(),set(),k+1)
#print(len(res[k+1]))
r+=len(res[k+1])
return r
print(m())
