L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25分)
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO
解题
二叉树的遍历，就是找到将序列分为两个子树的分界点，然后用dfs搜索就行了
这道题是二叉搜索树，特点就是根节点大于所有左子树，且小于等于所有右子树，这就是找分界点的条件
然后列出dfs搜索就行
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 2;
vector<int> v, v_back;
bool isTree = true;
void dfs(int root, int l, int r) {
// Õý³£ËÑË÷Ê÷
if(l > r) return;
int k = root;
for(int i = l + 1; i <= r; i++)
if(v[i] < v[root]) k = i;
else break;
for(int i = k + 1; i <= r; i++)
if(v[i] < v[root]) {
isTree = false;
break;
}
dfs(root + 1, root + 1, k);
dfs(k + 1, k + 1, r);
v_back.push_back(v[root]); //»ñÈ¡ºóÐò±éÀú
}
void dfs_back(int root, int l, int r) {
//ËÑË÷Ê÷¾µÏñ
if(l > r) return;
int k = root;
for(int i = l + 1; i <= r; i++)
if(v[i] >= v[root]) k = i;
else break;
for(int i = k + 1; i <= r; i++)
if(v[i] >= v[root]) {
isTree = false;
break;
}
dfs_back(root + 1, root + 1, k);
dfs_back(k + 1, k + 1, r);
v_back.push_back(v[root]);
}
int main() {
int N;
cin >> N;
v.resize(N);
for(int i = 0; i < N; i++) cin >> v[i];
if(N == 1) {
//ÌØÅÐ
cout << "YES" << endl;
cout << v[0] << endl;
return 0;
}
if(v[1] < v[0])
dfs(0, 0, v.size() - 1);
else
dfs_back(0, 0, v.size() - 1);
if(isTree) {
cout << "YES" << endl;
for(int i = 0; i < v_back.size(); i++) {
if(i) cout << " ";
cout << v_back[i];
}
} else
cout << "NO" << endl;
return 0;
}