L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

emmm感觉数据结构好像学了都忘掉了

关于二叉树怎么建怎么遍历不是很熟悉了

算是很好的一道复习的题目

递归建树递归遍历

然而还是看了题解

第一个思路是先建树然后对这个树前序遍历和原来的数组比较

然后再后序遍历树

有一组段错误应该是runtime error

大概是递归太多爆栈了？

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n;
int vis[10005];
int tree[10005];
int num[10005];

void build(int rt, int x)
{
    if(!vis[rt]){
        vis[rt] = true;
        tree[rt] = x;
        return ;
    }

    if(x >= tree[rt]){
        build(2 * rt + 1, x);
    }
    else{
        build(2 * rt, x);
    }
}

bool flag;
int cnt;
void qianxv(int k)
{
    if(flag == 0)return ;
    if(tree[k] == num[cnt]){
        cnt++;
        if(vis[2 * k]) qianxv(2 * k);
        if(vis[2 * k + 1]) qianxv(2 * k + 1);
    }
    else
        flag = 0;
    return;
}

void re_qianxv(int k)
{
    if(flag == 0) return ;
    if(tree[k] == num[cnt]){
        cnt++;
        if(vis[2 * k + 1])re_qianxv(2 * k + 1);
        if(vis[2 * k])re_qianxv(2 * k);
    }
    else flag = 0;
    return ;
}

void print(int k)
{
    if(vis[2 * k])print(2 * k);
    if(vis[2 * k + 1]) print(2 * k + 1);
    if(k == 1){
        printf("%d\n", tree[k]);
    }
    else{
        printf("%d ", tree[k]);
    }
    return;
}

void reprint(int k)
{
    if(vis[2 * k + 1])reprint(2 * k + 1);
    if(vis[2 * k])reprint(2 * k);
    if(k == 1){
        printf("%d\n", tree[k]);
    }
    else{
        printf("%d ", tree[k]);
    }
    return;
}

int main()
{
    while(cin>>n){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            cin>>num[i];
            build(1, num[i]);
        }
        flag = true;
        cnt = 1;
        qianxv(1);
        if(flag){
            printf("YES\n");
            print(1);
        }
        else{
            flag = true;
            cnt = 1;
            re_qianxv(1);
            if(flag){
                printf("YES\n");
                reprint(1);
            }
            else{
                printf("NO\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

第二个思路是区间递归

前序的话根节点肯定在前面然后后面跟了一段都比他小在后面跟了一段都比他大找到那个分界点

类似于快排的partition？

如果找到那个点两段中间还差一大段说明这个不是前序遍历的

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n;
int num[1005];
bool isMirror;
vector<int>tree;

void f(int l, int r)
{
    if(l > r) return;

    int tr = l + 1;//tr - r是右子树
    int tl = r;//l + 1 - tl是左子树

    if(!isMirror){
        while(tr <= r && num[tr] < num[l]) tr++;
        while(tl > l && num[tl] >= num[l]) tl--;
    }
    else{
        while(tr <= r && num[tr] >= num[l]) tr++;
        while(tl > l && num[tl] < num[l]) tl--;
    }

    if(tr - tl != 1) return;
    f(l + 1, tl);
    f(tr, r);
    tree.push_back(num[l]);
}

int main()
{
    while(cin>>n){
        tree.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin>>num[i];
        }
        isMirror = 0;
        f(0, n - 1);
        if(tree.size() != n){
            isMirror = 1;
            tree.clear();
            f(0, n - 1);
        }

        if(tree.size() != n){
            printf("NO\n");
        }
        else{
            printf("YES\n%d", tree[0]);
            for(int i = 1; i < n; i++){
                printf(" %d", tree[i]);
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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