【PTA】 L3-003 社交集群 (30分) （并查集+map）

当你在社交网络平台注册时，一般总是被要求填写你的个人兴趣爱好，以便找到具有相同兴趣爱好的潜在的朋友。一个“社交集群”是指部分兴趣爱好相同的人的集合。你需要找出所有的社交集群。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数 N（≤1000），为社交网络平台注册的所有用户的人数。于是这些人从 1 到 N 编号。随后 N 行，每行按以下格式给出一个人的兴趣爱好列表：

输出格式：
首先在一行中输出不同的社交集群的个数。随后第二行按非增序输出每个集群中的人数。数字间以一个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

输出样例：

3
4 3 1

---

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=1050;
map<int,int> mp; //某个活动的第一个爱好者
vector<int> ans; //放各个集合人数，排序后输出
int n,k,x,fa[maxn],sum[maxn]; //sum数组记录集合人数
char c;

bool cmp(int a,int b){
    
     //从大到小排序
	return a>b;
}

int find(int x){
    
     //找根(路径压缩)
	return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void Union(int a,int b) //合并
{
    
    
	a=find(a);
	b=find(b);
	if(a!=b) 
	{
    
    
		fa[a]=b;
		sum[b]+=sum[a]; //累加人数
	}
}

int main()
{
    
    	    
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		fa[i]=i; //初始化为根
		sum[i]=1; //每个集合初始人数为自己：1个人
		cin>>k>>c;
		for(int j=0;j<k;j++)
		{
    
    
			cin>>x;
			if(!mp[x]) mp[x]=i; //第一个爱好者
			else  Union(i,mp[x]); //不是第一个，与第一个合并
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(fa[i]==i) ans.push_back(sum[i]); //每个集合的集合人数
	 
	cout<<ans.size()<<endl; //总集合数
	
	sort(ans.begin(),ans.end(),cmp); //非递增排序
	
	for(int i=0;i<ans.size();i++) //按格式输出
	{
    
    
		cout<<ans[i];
		if(i<ans.size()-1) cout<<" ";
	}
 	return 0;
}