AcWing寒假每日一题——Day11找硬币

找硬币

伊娃喜欢从整个宇宙中收集硬币。

有一天，她去了一家宇宙购物中心购物，结账时可以使用各种硬币付款。

但是，有一个特殊的付款要求：每张帐单，她只能使用恰好两个硬币来准确的支付消费金额。

给定她拥有的所有硬币的面额，请你帮她确定对于给定的金额，她是否可以找到两个硬币来支付。

输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示硬币数量以及需要支付的金额。

第二行包含 $N$ 个整数，表示每个硬币的面额。

输出格式
输出一行，包含两个整数 $V1,V2,$表示所选的两个硬币的面额，使得 $V1\le V2$ 并且 $V1+V2=M$

如果答案不唯一，则输出 $V1$ 最小的解。

如果无解，则输出 $No$ $Solution$。

数据范围
$1\le N\le 105,$
$1\le M\le 1000$
输入样例1：

$8$ $15$
$1$ $2$ $8$ $7$ $2$ $4$ $11$ $15$

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输出样例1：

$4$ $11$

输入样例2：

$7$ $14$
$1$ $8$ $7$ $2$ $4$ $11$ $15$

输出样例2：

$No$ $Solution$

分析： 先思考一下暴力怎么做，就是枚举每个硬币，找出加和与$M$相等的两个硬币，更新最小值最后输出。
暴力代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int main(){
    
    
    int i,n,m,flag=0,j,res=10000;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++){
    
    
        cin>>a[i];
    }
    for(i=0;i<n;i++){
    
    
        for(j=0;j<n;j++){
    
    
            if(i!=j&&a[i]+a[j]==m){
    
    
                flag=1;
                res=min(min(a[i],a[j]),res);
            }
        }
    }
    if(flag) cout<<res<<" "<<m-res<<endl;
    else cout<<"No Solution"<<endl;

但是会超时，所以可以用哈希表
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N];
set<int> s;
int main(){
    
    
    int n,i,m,x,res=100000,flag=0;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++){
    
    
        cin>>x;
        s.insert(x);
        if(s.count(m-x)>=1&&m!=2*x){
    
    
            flag=1;
            res=min(res,m-x);
        }
    }
    if(flag) cout<<res<<" "<<m-res<<endl;
    else cout<<"No Solution"<<endl;
}

第二种做法是双指针算法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N];
int main(){
    
    
    int n,i,j,m;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    for(i=0,j=n-1;i<j;i++){
    
    
        while(a[i]+a[j]>m) j--;
        if(i<j&&a[i]+a[j]==m){
    
    cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl; return 0;}
    }
    cout<<"No Solution"<<endl;
}