2021牛客寒假算法基础集训营3 E-买礼物（线段树区间最大）

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题目大意

• n个柜子，每个柜子礼物编号是，q次询问。
• 1  x，表示撤走x柜子里面的礼物。2    ，表示询问区间 [xi,yi]是否有两个相同编号的礼物。
• 对于每次询问输出0/1。

思路

• 一看就是数据结构题，但没想到也是个思维题。
• 对于每个柜子i，pre[i]表示在i之前礼物编号跟ai一样的最近柜子的下标，pos[i]表示在i之后礼物编号跟ai一样的最近柜子的下标。
• 对pre[i]构建线段树，那么询问的时候只需要查询区间最大值，如果这个区间最大值>=，说明区间内有一个礼物前一个位置也在区间内，满足条件，输出1，否则输出0.
• 然后就是区间修改，柜子x撤回了礼物，那么在线段树中的值应该不能发挥作用，那么我们可以直接给他变成0，影响不了别人。于此同时，我们还要更新pre[x]这个柜子j，使得pos[j]不再是x，而是pos[x]，这相当于一个链表删除的操作。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define io cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define lowbit(x) x&(-x)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define ll long long
#define rs p<<1|1
#define ls p<<1
const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline ll read(){
    ll p=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){p=(p<<1)+(p<<3)+(c^48),c=getchar();}
    return f*p;
}

struct node{
    int l, r;
    int lazy, sum, mx;
}tree[maxn << 2];
int a[maxn], pre[maxn], pos[maxn];
void pushup(int p){
    tree[p].mx = max(tree[ls].mx, tree[rs].mx);
}

void build(int p, int l, int r){
    tree[p].l = l; tree[p].r = r;
    if(l == r){
        tree[p].mx = pre[l];
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls, l, mid);
    build(rs, mid + 1, r);
    pushup(p);
}
void update(int p, int l, int r, int val) {//区间的每个值都改为val
    if(l <= tree[p].l && tree[p].r <= r){
        tree[p].mx = val;
        return;
    }
    int mid = tree[p].l + tree[p].r >> 1;
    if(mid >= l) update(ls, l, r, val);
    if(mid + 1 <= r) update(rs, l, r, val);
    pushup(p);
}
int query(int p, int l, int r){
    if(l <= tree[p].l && tree[p].r <= r)
        return tree[p].mx;
    int ans = -inf;
    int mid = tree[p].l + tree[p].r >> 1;
    if(mid >= l) ans = max(ans, query(ls, l, r));
    if(mid + 1 <= r) ans = max(ans, query(rs, l, r));
    return ans;
}
void solve(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        a[i] = pre[i] = 0;
        pos[i]= n + 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int x; scanf("%d", &x);
        pos[a[x]] = i;
        pre[i] = a[x];
        a[x] = i; //当前x出现的最近位置
    }
    build(1, 1, n);
    while(m --){
        int op, x;
        scanf("%d", &op);
        if(op == 1){
            scanf("%d", &x);
            update(1, x, x, 0);
            if(pos[x] <= n){
                update(1, pos[x], pos[x], pre[x]); //如果礼物ax后面还有的话更新
                pos[pre[x]] = pos[x];
            }
        }else{
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d\n", query(1, l, r) >= l);
        }
    }
}
int main(){
    solve();
    return 0;
}