题目 钥匙和房间
有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，…，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。
在形式上，对于每个房间 i 都有一个钥匙列表 rooms[i]，每个钥匙 rooms[i][j] 由 [0,1，…，N-1] 中的一个整数表示，其中 N = rooms.length。 钥匙 rooms[i][j] = v 可以打开编号为 v 的房间。
最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。
你可以自由地在房间之间来回走动。
如果能进入每个房间返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入: [[1],[2],[3],[]]
输出: true
解释:
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。
示例 2：
输入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出：false
解释：我们不能进入 2 号房间。
提示：
1 <= rooms.length <= 1000
0 <= rooms[i].length <= 1000
所有房间中的钥匙数量总计不超过 3000。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/keys-and-rooms
思路
很明显就是个普通的图遍历的问题，解法也很明显的使用深度优先遍历或者广度优先遍历即可。考虑到空间复杂度的问题，深度优先遍历在较多情况下比广度优先遍历的空间复杂度低一些。那么本题采用深度优先遍历就是了。代码如下：
代码实现
class Solution {
public:
bool doors[1000] = {
0 };
bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
stack<vector<int>> data;
vector<int> curr;
int number_of_doors = 1;
doors[0] = true;
data.push(rooms[0]);
while (!data.empty()) {
curr = data.top();
data.pop();
int door;
for (int i = 0; i < curr.size(); i++) {
door = curr[i];
if (doors[door] == false) {
doors[door] = true;
number_of_doors++;
data.push(rooms[door]);
}
}
if (number_of_doors == rooms.size()) {
return true;
}
}
if (number_of_doors == rooms.size()) {
return true;
}
return false;
}
};
这里提一下leetcode很常用的一个空间优化思路，本题目在题目提示里明确提到了数组长度不大于1000，那么采用一个长度为1000的数组来记录某个节点是否已经被访问过了，相比hashtable和set，更加节省空间。在做这些算法题的时候，这是个很常见的思路。