算法训练-素因子去重--素数筛！！！

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问题描述
　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1
输入格式
　　一个整数，表示n
输出格式
　　输出一行，包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=10^12
　　样例解释：n=1000=2^{3*5*3，p=2*5=10**（应该是n=1000=2}3*5^3）**
　　
思路
题目输入n,找n的因子，让因子去重，重复因子只乘一次，输出它。
思路一：输入数n,for循环从2到n，找到因子，因子乘一次。
思路二：可以根号n的复杂度去模拟，其实隐含了一个素数筛，最后乘以操作后的n
思路一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    
    
	long long int n,p=1,i;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=2;i<=n;i++){
    
    

		if(n%i==0){
    
    
			p*=i;
			while(n%i==0){
    
    
			n/=i;
		}
		}
	}
	printf("%lld",p);
return 0;
}

思路二

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    long long n;
    cin>>n;
    long long p=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
    
    
        if(n%i==0)
        {
    
    
            p*=i;
            while(n%i==0)
            {
    
    
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
    {
    
    
        p*=n;
    }
    cout<<p<<endl;
    return 0;
}