算法训练 素因子去重 (Java 优化AC)

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问题描述
　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1
输入格式
　　一个整数，表示n
输出格式
　　输出一行，包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
　　n<=10^12
　　样例解释：n=1000=2^353，p=2*5=10

找出所有的质因数并去重，然后将质因数相乘

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		long n = scan.nextLong();
		// 存储质因数
		ArrayList<Integer> factor = new ArrayList<Integer>();

		// 先处理2 、3
		if (n % 2 == 0 && n != 0) {
			factor.add(2);
			n = divided(n, 2);
		}
		if (n % 3 == 0 && n != 0) {
			factor.add(3);
			n = divided(n, 3);
		}

		// 处理其他质数，利用质数只可能出现在6倍数两边的规律快速查找
		for (int i = 5; i <= n; i += 6) {
			if (n != 0 && n % i == 0 && prime(i)) {
				factor.add(i);
				n = divided(n, i);
			}
			if (n != 0 && n % (i + 2) == 0 && prime(i + 2)) {
				factor.add(i + 2);
				n = divided(n, i + 2);
			}
		}
		
		int ans = 1;
		for (Integer integer : factor) {
			ans *= integer;
		}

		System.out.println(ans);

	}
	// 质因数去重
	static long divided(long n, int factor) {
		while (n % factor == 0 && n != 0) {
			n /= factor;
		}
		return n;
	}
	// 判断大于3的数字是不是质数
	static boolean prime(int n) {
		int sqrt = (int) Math.sqrt(n);

		for (int i = 5; i < sqrt; i += 6) {
			if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}