问题描述
给定一个正整数n,求一个正整数p,满足p仅包含n的所有素因子,且每个素因子的次数不大于1
输入格式
一个整数,表示n
输出格式
输出一行,包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
n<=10^12
样例解释:n=1000=23*53,p=2*5=10
解题思路:本题要求出给出n的素因数的乘积。每个因数乘一次。可以通过暴力计算但是较容易超时,对暴力的代码要进行优化。
代码:
#include<cstdio>
#define ll long long
int main(void){
ll n,ans = 1;
scanf("%lld",&n);
for(int i = 2;i <= n;i++){
int flag = 1;
if(n % i == 0){
for(int j = 2;j*j <i;j++ ){
if(i % j == 0){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag){
ans *= i;
while(n % i == 0)
n /= i;
}
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
解法二:看到一个类似筛法的解法,就是从2开始判断,如果能够被该数整除就一直除,其实会发现每个能够整除的数都是素数。
代码:
#include<cstdio>
#define ll long long
int main(void){
ll n,ans = 1;
scanf("%lld",&n);
for(ll i = 2;i*i <= n;i++){ //这一步判断i平方进一步优化
if(n % i == 0){
ans *= i;
while(n % i == 0)
n /= i;
}
}
printf("%lld",ans*n); //注意这里n要乘,因为n可能只有自己一个素因数
return 0;
}