leetcode 动态规划 63. 不同路径 II

题目：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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代码如下

class Solution {
    
    
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
    
    
        int m = obstacleGrid.length;
        int n= obstacleGrid[0].length;
        if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1)
           return 0;
        int[][]dp = new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
    
    
            for(int j=0;j<n;j++){
    
    
                if(i==0&&j==0){
    
    
                    continue;
                }else if(i==0){
    
    
                    if(obstacleGrid[i][j-1]!=1){
    
    
                        dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    }else{
    
    
                        continue;
                    }
                }else if(j==0){
    
    
                    if(obstacleGrid[i-1][j]!=1){
    
    
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    }else{
    
    
                        continue;
                    }
                }else{
    
    
                    if(obstacleGrid[i-1][j]==1&&obstacleGrid[i][j-1]==1){
    
    
                        continue;   
                    }else if(obstacleGrid[i-1][j]==1){
    
    
                        dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    }else if(obstacleGrid[i][j-1]==1){
    
    
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    }else{
    
    
                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

根据动态规划，我们找到转移方程为 dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
对于第一行和第一列 dp[i][j]=dp[i-1][j] or dp[i][j-1] 此外，我们需要判断对应位置是否存在障碍物，如果存在，则跳过该位置的值，最终得到dp数组的最后一个元素即为结果

leetcode 动态规划 63. 不同路径 II

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