Leetcode 63. 不同路径 II C++

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

 

 

 

 

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有2条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：

这道题目和Leetcode 62. 不同路径是相似的，不同之处在于增加了障碍物，思路和解答可以参看一下地址，看完这个的解题思路，应该就能够自己想明白如何实现本题。               https://blog.csdn.net/yuanliang861/article/details/83513788

本题同样是一个动态规划问题，通过求解一系列子问题来实现对问题的求解。唯一要注意的就是障碍物。

（1）在确定第一行和第一列的时候，不再是单纯的将其值全部初始化为1，如果存在障碍物，则其之后的的元素全部初始化为0.

例如obstacleGrid矩阵为：

0	0	0	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0

那么初始化存储路信息的矩阵info为：

1	1	1	0	0	0	0
1
1

 （2）对于其他元素，其值为对应位置其上的元素和左侧元素的值相加。如果存在障碍物，那么将对应位置元素置为0；

解答：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid.size()==0 || obstacleGrid[0].size()==0) return 0;
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> info(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m;++i)//此处要让i=0开始，因为有输入[[0]],或者[[1]]的情况，一开始自己直接从i=1开始，让info[0][0]=0,这是不对的
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
            {
                for(int j=i;j<m;j++)
                {
                    info[j][0]=0;
                }
                break;
            }
            else 
                info[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
            {
                for(int j=i;j<n;++j)
                {
                    info[0][j]=0;
                }
                break;
            }
            else
                info[0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;++i)
        {
            for(int j=1;j<n;++j)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                {
                    info[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    info[i][j]=info[i-1][j]+info[i][j-1];
                }
            }
        }
        return info[m-1][n-1];
    }
};