## 马尔科夫-转移矩阵-群落演替-MATLAB实现
一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。
转移矩阵：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时，矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的概率。P^(k)表示k步转移矩阵。也可用于生态学中研究群落的演替过程。
>> clear>> s=[100 0 0 0] >s = 100 0 0 0 >> p=[0.5 0.36 0.05 0.09;0.1 0.57 0.25 0.17;0 0.14 0.55 0.31;0 0.01 0.03 0.96] >p = 0.5000 0.3600 0.0500 0.0900 0.1000 0.5700 0.2500 0.1700 0 0.1400 0.5500 0.3100 0 0.0100 0.0300 0.9600 >> s*p^1ans = 50 36 5 9 >> s*p^2ans = 28.6000 39.3100 14.5200 20.8100>> s*p^3ans = 18.2310 34.9436 19.8678 33.7355 >> s*p^400ans = 10.2922 51.9901 80.2906 767.7115 >> s*p^401ans = 10.3451 52.2574 80.7033 771.6578 >> s*p^402ans = 10.3983 52.5260 81.1182 775.6243 >> s*p^1000ans = 1.0e+04 * 0.0223 0.1127 0.1740 1.6642 由此可以得出，该群落最终的演替结果为，山毛榉代替了其他树种成为数量最多的优势种。但该模型存在问题，因为假设替代概率不随时间变化，即演替过程中没有出现过干扰。
| 现今 |
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50年后 |
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|
|
灰桦 |
多花紫树 |
红花槭 |
山毛榉 |
| 灰桦 |
0.5 |
0.36 |
0.05 |
0.09 |
| 多花紫树 |
0.1 |
0.57 |
0.25 |
0.17 |
| 红花槭 |
0 |
0.14 |
0.55 |
0.31 |
| 山毛榉 |
0 |
0.01 |
0.03 |
0.96 |